对含随机势和能量无序的更复杂的Hamiltonian,单参数标度的适用性似乎不如采用恒定势 V 和宽W 的对角无序的简单模型 (13.1) 那么显然。不过,这时其实也是成立的。 局域化的标度理论还有另外两点关键想法:(1)Fermi液体理论完全描述了纯净系统,(2)电导关于系统尺寸的对数导数是电导 g 的单调光滑函数。我们将看到,从...
有限温度下的量子标度理论延伸了标度理论至量子系统，关联长度成为三个变量的同质函数。量子相变临界区域温度范围受限于外场强度，与经典临界区域由虚线分开。典型的相变图展示了量子标度理论在特定温度和外场条件下的适用性。在量子临界区域，所有系统性质由量子临界指数决定，如在一定温度和外场条件下，可以计算...
局域化的标度理论(Scaling theory of localization)是一套兼具物理insightful和数学简洁美的理论。它的数学深度大概只需要学到高中三年级就可以完全掌握。而它的物理图像以及所展开的argument,却几乎包含了重整化群最根本的思想(除了小\epsilon展开未涉及到)。用最简单的办法来揭示最深刻的物理,这是最高级的做法。反之,...
聚电解质纳米凝胶的标度理论设聚电解质纳米凝胶中每条支链链长为(N),凝胶支链数目为(n),支链末端距为(r),凝胶半径为(R),链的库恩长度为(b),链带电分率为(alpha)。比耶鲁姆长度(l_B=e^2/(4piepsilon k_BT)),其中体系(epsilon)为体系介电常数,(k_B)为玻尔兹曼常数,(T)为体系的绝对温度。 我们...
标度理论（scaling theory）是在总结、分析和归纳实验结果的基础上，提出的一种研究临界现象的唯象理论。它不能确定临界指数的值，但可以建立临界指数之间的关系——标度律。
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⑵维顿标度理论 维顿（Widom）于1965年提出。二类相变的具体形式可以多种多样，但在临界点热力学函数具有某种奇异性则是普遍的。在临界点邻域，某些热力学函数可表示成幂函数的形式，这些幂数即为临界指数，一般是非整数。并假定在临界点邻域，吉布斯函数G是一个广义齐次函数（GHF），可将G的奇异部分作...
生命遵循普遍的标度律(scaling law),尤其是代谢过程,其典型是3/4次幂的异速生长律(克莱伯定律)。生物利用能量进行生长和繁衍,所以能量代谢的过程和生物的生产过程应该被紧密联系起来。在这一原则的基础上,近日发表于 Science 的文章提出了一个新理论,预测了生命的三...
纲进行了分析;给出了普通标度理论与分形中标庋变换间的定量关系。我们给出了描述随机耗散 系统中分形的一种数学理论与分形结构上的输运过程,并讨论了某些预言性的结果,有待实验上 加以证明。 关臼词标度分形分形子 自从Mandelbrot㈠]提出分形这个概念以后,在很短的时间之内就得到了广泛的应用, 其应用领域之广是任何...
聚电解质纳米凝胶的标度理论 设聚电解质纳米凝胶中每条支链链长为,凝胶支链数目为,支链末端距为,凝胶半径为,链的库恩长度为,链带电分率为。比耶鲁姆长度,其中体系为体系介电常数,为玻尔兹曼常数,为体系的绝对温度。 我们另外假设,带电分率很小,,保证不影响链的柔性。对于强聚电解质凝胶,带电分率为常数,对于弱...