首先把x2+y2=ax转换成标准形式:(x-a/2)2+y2=(a/2)2从方程可以看出,柱面是以直线x=a/2,y=0为轴,截面是半径为a/2的圆。直线x=a/2,y=0在Z=0的平面内的投影为(a/2,0)在Z=0平面中,以(a/2,0)为圆心,以a/2为半径画圆R1。在Z=a平面中,以(a/2,0)为圆心,以a/2为半径画圆R2。在圆...
正文 1 借助于侧面积应该好求，侧面的高为Sqrt[2ax]-(-Sqrt[2ax])=2Sqrt[2ax]，侧面积对应的ds来自于x^2+y^2=2ax。用第一型曲线积分S=积分(2Sqrt[2ax]ds)，代入参数方程r=2a cos[t]，t，-π/2到π/2即可，具体是：(答案是16a^2)扩展资料：如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆...
正确答案:由对称性只需考虑第一卦限部分.将柱面方程表成y为x的函数是方便的:y=dzdx,D是这部分柱面在Ozx平面的投影区域,求出D的关键是求柱面与球面的交线在Ozx平面的投影曲线.见图9.37.柱面与球面的交线为它在Ozx平面上的投影曲线为抛物线z2=a2-ax,它与Ox轴,Oz轴围成区域D,则所求曲面面积为 涉及知识点...
1柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面在xoy的投影全书上答案是 z2=a2-ax 这个与上半球体0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分在0xz投影不是一样的吗?(x2+z2=a2)写错了是在oxz上的投影 2 柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面在xoy的投影...
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S,其中a>0为常数.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:由对称性只需考虑第一卦限部分.将柱面方程表成y为x的函数是方便的D是这部分柱面在Ozx平面的投影区域,求出D的关键是求柱面与球面的交线在Ozx平面的投影曲线.见图9.37.柱面与球面的交线为它...
S为以原点为圆心 a为半径的球的上半球面被柱面x^2+y^2=ax所割下部分。 答案 求曲面z=xy/a被柱面x²+y²=a²所割 下部分的面积A. ∂z/∂x=y/a;∂z/∂y=x/a,积分域Dxy :圆心在原点,半径r=a的园. A=[Dxy]∫∫√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dx dx=[Dxy]∫...
交线在Ozx平面的投影曲线.见图. [*] 柱面与球面的交线为[*]它在Ozx平面上的投影曲线为抛物线z2=a2-ax,它与Ox轴,Oz轴围成区域D,则所求曲面面积为 [*] [分析与求解二] 同样,由对称性只需考虑第一卦限部分.利用柱面被曲面所截部分的面积公式得 [*] 其中L:x2+y2=ax(0≤x≤a,y≥0),即[*]...
解析 【解析】解设C为xOy面上的圆 x^2+y^2=ax(a0) ,则所截部分的曲面面积为S=2∮√(a^2-x^2-y^2)ds=2∮√(a^2-ax)ds 而C:x y=a/2sint a/2(1+cost),y=a/2sint,0 ≤t≤2π,ds=号dt,则S=2∫_0^(2π)a√((1-cost)/2)⋅a/2dt=a^2∫_0^(2π)sint/2dt=...
曲顶柱体Ω由柱面x^2=y^2=ax以及球面z=√(a^2-x^2-y^2) 相关知识点: 试题来源: 解析 . 结果一 题目 曲顶柱体Ω由柱面x^2=y^2=ax以及球面z=√(a^2-x^2-y^2) 答案 .相关推荐 1曲顶柱体Ω由柱面x^2=y^2=ax以及球面z=√(a^2-x^2-y^2) 反馈 收藏 ...
柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面在xoy的投影全书上答案是 z2=a2-ax 这个与上半球体0≤z≤√a²-x²-y²与圆柱体x²+y²≤ax(a>0)的公共部分在0xz投影不是一样的吗?(x2+z2=a2)写错了