例如,当f(r, θ, z) = r² * cos(θ)时,拉普拉斯方程在柱坐标系下成立。这是一个简单的解析解,但实际问题中的解通常更为复杂。 总之,拉普拉斯方程在柱坐标系下的解可以通过将柱坐标系中的变量转换为直角坐标系中的变量,然后代入拉普拉斯方程求解。由于这是一个复杂的偏微分方程,通常需要使用数值方法来求解...
1.零边界条件下的柱坐标系拉普拉斯方程解 当在柱坐标系中存在零边界条件时,我们可以采用分离变量的方法求解拉普拉斯方程。假设Φ(r,θ,z)可以写成以下形式的乘积: Φ(r,θ,z) = R(r)Θ(θ)Z(z) 将上述形式代入拉普拉斯方程,得到: 1/r ∂/∂r(r ∂R/∂r) + 1/r²(R ∂²Θ/∂θ...
在柱坐标系中,拉普拉斯方程的一般形式如下: ∇^2 φ = (1/r) ∂/∂r (r ∂φ/∂r) + (1/r^2) ∂^2φ/∂θ^2 + ∂^2φ/∂z^2 = 0 这里,φ是需要求解的标量函数,r是径向距离,θ是角度,z是轴向距离。 对于柱坐标系下的拉普拉斯方程,我们可以通过分离变量的方法来求解。设φ(...
在前面的 随笔6和随笔8中分别讨论了直角坐标系和球坐标系下拉普拉斯方程的求解,在这个随笔中,让我们补上剩下的柱坐标系的情况。假设求解一个z方向上无限长的介电圆柱体电势函数,其满足的拉普拉斯方程 \left \{\…
电动力学随笔(11)——柱坐标系拉普拉斯方程的解 在前面的 随笔6和随笔8中分别讨论了直角坐标系和球坐标系下拉普拉斯方程的求解,在这个随笔中,让我们补上剩下的柱坐标系的情况。假设求解一个z方向上无限长的介电圆柱体电势函数,其满足的… saiwang 电动力学随笔(8)——拉普拉斯方程的求解2 让我们接上 电动力学...
§6.1柱坐标系中亥姆霍兹与拉普拉斯方程的解法 一、柱坐标系中三类典型数理方程的分离变量 1.时空变量的分离：wttx,y,z,ta22wx,y,z,t01)波动方程：令 代入得：2013-8-9 wx,y,z,tux,y,zTt ux,y,zTt2u...
柱坐标系中亥姆霍兹与拉普拉斯方程的解法柱坐标系中亥姆霍兹与拉普拉斯方程的解法一、柱坐标系中三类典型数理方程的分离变量1.时空变量的分离:一、柱坐标系中三类典型数理方程的分离变量1.时空变量的分离:1) 波动方程 : 02 2 t z y x w a t z y x w2016-7-19 11) 波动方程 :...
拉普拉斯方程-球坐标系 星级: 48 页 拉普拉斯方程-球坐标系 星级: 48 页 拉普拉斯方程-球坐标系 星级: 48 页 拉普拉斯方程-球坐标系_图文 星级: 48 页 拉普拉斯方程-球坐标系 PDF 星级: 48 页 球坐标系中亥姆霍兹方程的基本解 星级: 9页 导热微分方程在柱、球坐标系下的变换 星级: 5页 3.2球...
求拉普拉斯方程在直角坐标系和柱坐标系之三维通解RT,真找不到可用资料,中文资料的质量都很差。英文资料又没入口,没法找。求大神不吝赐教,拜谢。 http://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2015/1006/w167h2689514_1444101079_369.jpg PS:一定要是非蜕变的三维通解呀。 question1.jpg回复此楼» 猜你喜欢累...
拉普拉斯方程在柱坐标..5 拉普拉斯方程在柱坐标下的解的研究 ………5.1 轴对称且柱侧有第二类齐次边界条件的问题 ………5.2 轴对称且柱侧有第一、三类齐次边界条件的问题 ………