如实定义积分的计算，级数与无穷乘积的展开，用含参变量的积分表示微分方程的解等等。柯西的工作在一定程度上澄清了在微积分基础问题上长期存在的混乱，向分析的全面严格化迈出了关键的一步。另一位为微积分的严密性做出卓越贡献的是德国数学家魏尔斯特拉斯。数伟学大家 斯特魏拉尔斯 ...
柯西是十九世纪前半世纪的法国著名数学家。他与1817年出版了《纯粹分析证明》一书,又于1821年和1823年分别出版了《分析教程》和《无穷小计数教程》。他特别是对变量、函数、极限、无穷小量、连续函数、导数与微分、积分和级数的研究做出了突出贡献。 威尔斯特拉斯创造了一套科学的语言,重新定义了极限、连续、导数等...
尽管两种定义意思差不多,但柯西的定义中“趋于无穷大”和“无限接近于”是一种含糊的说法,而魏尔斯特拉斯用“ε-N”语言对极限给出了严格的定义。
很多概念都很模糊，缺少严谨的定义。柯西和魏尔斯特拉斯就是完成微积分严谨化工作的两个代表人物。
但柯西的理论还存在一些小缺陷,这些缺陷将由德国数学家魏尔斯特拉斯来弥补。 魏尔斯特拉斯一向以严谨著称,他所秉持的数学态度和编写的教材成为严格的典范和标准。 他认为柯西的极限概念中“一个变量无限趋于一个极限”的说法依旧存在运动上的直观,因此为了消除这种描述性语言的含糊,他给出极限的ε-δ定义,用不等式区...
6 柯西的工作在一定程度上澄清了在微积分基础问题上长期存在的混乱,向分析的全面严格化迈出了关键的一步。另一位为微积分的严密性做出卓越贡献的是德国数学家魏尔斯特拉斯。 7 魏尔斯特拉斯是一个有条理而又苦干的人,在中学教书的同时,他以惊人的毅力进行数学研究。魏尔斯特拉斯定量地给出了极限概念的定义,这就...
柯西、魏尔斯特拉斯对微积分的贡献_数学_自然科学_专业资料。 +申请认证 文档贡献者 王日宏 销售主管 13101 55892 1.0 文档数 浏览总量 总评分 相关文档推荐 暂无相关推荐文档 ©2020 Baidu |由 百度云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 广告服务 | 企业文库 | 网站地图 | 百度营销 ...
百度试题 结果1 题目魏尔斯特拉斯先提出极限定义,后经柯西改进 相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
柯西柯西 柯西的任务在一定程度上廓清了在微积分根底问题上长期存在的混乱,向分析的全面严厉化 4、迈出了关键的一步。另一位为微积分的严密性做出杰出奉献的是德国数学家魏尔斯特拉斯。数学家数学家 伟大伟大 魏尔斯特拉斯是一个有条理而又苦干的人,在中学教书的同时,他以惊人的毅力进展数学研讨。魏尔斯特拉斯...
分析学的严格性因为柯西而提高，又因为魏尔斯特拉斯而达一个新的顶峰。无论人们是否喜欢它，逆转终归是...