“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,但从历史的角度讲,该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式推广到完善的地步,在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥...
浅谈不等式(2)— 柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz inequality) 各位好,今天是我们不等式的第二章,我们来聊聊柯西不等式。它其实赫尔德不等式(Holder inequality)在p=q=2的时候的一种特殊形式,在研究不等式以及积分学都有着重要的意义。其实该不等式… simon 不等式建立顺序年表 算术-几何平均不等式:人们在长期经...
这是使用“加菲猫梯形”和直角三角形缩放的二维柯西-施瓦茨不等式(有时称为柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式)的简短、动画视觉证明, 视频播放量 72、弹幕量 0、点赞数 0、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 安饶先生, 作者简介 ,相关视频:柯西-布尼亚科
“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,但从历史的角度讲,该不等式应当称为柯西--布尼亚科夫斯基--施瓦茨不等式,因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式推广到完善的地步,在高中数学选修教材4-5中给出了二维形式的柯西不等式:(a2 b2)(c2 d2)≥(ac...
柯西不等式就是其中一种。 高中时候,我们会接触到柯西,也会知道,柯西是一个历史上鼎鼎有名的数学家。 但是,可能不知道,柯西不等式全称应该叫【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】。 因为有了后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才有了今天不等式在数学界的地位。
2.1不等式是什么? 首先,咱们得明白什么是不等式。简单来说,不等式就像是一种比较关系,它告诉我们两个东西的大小关系。比如说,5比3大,听起来简单吧?而柯西布尼亚科夫斯基不等式则是告诉我们如何在某种条件下比较不同的量。就好比我们知道,喝咖啡的时候,加点糖会让味道更好,但这其中的比例可得讲究讲究。 2.2生活中...
7.“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,但从历史的角度讲,该不等式应当称为柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式,因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式推广到完善的地步.已知二维形式的柯西不等式: (a^2+b^2)(c^2+d^2≥(ac+bd)^2 ,当且仅...
接下来,我们将讨论柯西布尼亚科夫斯基不等式等号成立的条件。 条件一:向量线性相关 当向量x和y线性相关时,即存在一个数α,使得x = αy或y = αx,柯西布尼亚科夫斯基不等式的等号成立。这是因为在线性相关的情况下,两个向量的内积可以表示为一个向量的范数的平方,所以等号成立。 条件二:向量同向或反向 当向量x和...
书书 柯西 布尼亚科夫斯基不等式指出了两个向量的长度积与其内积绝对值(模)的关系,欧氏空间或酉空间V中任意两个向量α与β必满足(α,β)≤α·β,等号成立的充分必要条件是:α与β线性相关,此不等式称为柯西-布尼亚科夫斯基不等式.又称为柯西不等式,由此可
(a1^2+a2^2+……+an^2)(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥(a1b1+a2b2+……+anbn)^2