阿诺德在1995年的一次学术访谈中回忆道:“1961年斯梅尔来莫斯科访问,他是我遇到的第一位外国数学家。他对俄罗斯在动力系统方向的研究以及对我个人的影响都是巨大的。”斯梅尔当年第一次访问莫斯科,期间他见到了柯尔莫哥洛夫、阿诺德、德米特里·阿诺索夫(Dmitri V. Anosov,1936-2014)和雅科夫·西奈(Yakov G. Sinai,19...
他们提出了一种叫做KAN(Kolmogorov-Arnold Network)的新框架,称其在准确性和可解释性方面的表现均优于多层感知器(MLP)。 今天,我们就来谈谈柯尔莫哥洛夫-阿诺德叠加定理的源起和发展。 万能的苏联数学家柯尔莫哥洛夫对计算机科学有两大贡献。首先,他和美国数学家所罗门诺夫和蔡廷独立发展的所罗门诺夫-柯尔莫哥洛夫-蔡...
近日,来自MIT、加州理工、东北大学等机构的团队发布了一种全新的神经网络结构——Kolmogorov–Arnold Networks(KAN)。这种基于柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理的网络架构,旨在颠覆传统的多层感知器(MLP)架构,为深度学习领域带来革命性的变革。 KAN的主要创新之处在于,它将激活函数从节点(神经元)移到边(权重)上。这一简单的改...
阿诺德:“对柯尔莫哥洛夫来说,数学向来是某种程度上的一项运动。可是,在纪念他从事数学工作50周年大庆时,我将他比作征服高山险峰的登山运动员,他却生气地说’为什么你不觉得我也有能力建立一般性的理论呢?’与此形成对照,我将盖尔范德的成就比作建了一条高速公路,也遭到盖尔范德的抗议’为什么你认为我不能解决难题呢...
欧拉虽然是瑞士人,但在彼得堡科学院待过(说彼得堡科学院是欧拉建的也差不到哪去),99%的近代数学不复存在了。朗道是土生土长苏联人,一半的现代物理不复存在了。抵制门捷列夫让化学直接倒退到炼金术。接着是罗巴切夫斯基、齐奥尔科夫斯基、巴甫洛夫、柯尔莫哥洛夫、庞特里亚金、盖斯、弗里德曼、傅克、诺维可夫、法捷耶...