这样的映射f就构成了一个packing k-染色方案，能满足packing染色方案的最小整数就称为图的packing染色数（packing coloring number）χρ(G)。packing染色问题其实是在地图着色问题上加了更强的限制。当K={1}时，packing 1-染色问题就是最原始的地图着色问题，即要求相邻两个顶点颜色不同。我们先来看一个简单的例...
地图染色问题可以根据四色定理来解决。所谓四色定理,就是指可以用不多于四种的颜色对地图着色,使相邻的行政区域不重色,因此我们可以用四色定理的结论,用回溯算法对一幅给定的地图染色。 算法的基本思想是:从第(1)号行政区域开始染色,每个区域逐次用颜色 1#、2#、3#、4#进行试探,若当前所取的颜色与周围已染色的...
贪心算法是一种简单且容易实现的近似算法,其思想是在每一步选择中都选择当前状态下最优的解,从而得到次优解。对于图染色问题,我们可以采用一种贪心近似算法来求解。具体算法步骤如下: 1.初始化。将所有顶点的颜色集合初始化为空。 2.遍历顶点。按照顶点的编号顺序遍历所有顶点。 3.颜色选择。对于当前正在处理的顶点...
353 陈琴: 边覆盖染色问题的有效算法 注 3.2 若顶点 u 上有半环, 我们首先对图进行如下操作: 删去 u 上的半环, 在 VL 中引入新的顶 点 u′, 然后用重边连接 u 和 u′, 边的重数等于所删半环的重数, 最后给 u′ 添加半环, 使得 val(u′) = κ(G). 所以不妨设 u 上没有半环. 令 (1) ...
所以在equ_count已知范围,并且范围不大(避免数组出现问题)的情况下,用前节的方法会更好。 在本例中,equ_count的最大值为N*(K-1),N为总顶点数,K为总颜色数。即在一次迭代中,可以得到相同delt的moves,最多有N*(K-1)个。 运行结果 i5-7400 CPU,8.00GB ...
【数据结构及算法】2.图像染色问题 2.3.20③假设以⼆维数组g(1..m,1..n)表⽰⼀个图像区域，g[i,j]表⽰该区域中点(i,j)所具颜⾊，其值为从0到k的整数。 编写算法置换点(i0,j0)所在区域的颜⾊。约定和(i0,j0)同⾊的上、下、左、右的邻接点为同⾊区域的点。 实现下列...
"四染色"问题:用不多于四种颜色对地图着色,使相邻的区域不重色。 算法思想:从第一个区域开始染色,每一个区域依次用颜色1,2,3,4进行试探,如果当前所试探的颜色与周围区域都不同色,则用栈记录该区域色数,否则用下一色数继续试探;如果四种颜色都与相邻区域重色,那么需要退栈,修改栈顶色数,即更改上一区域的颜色...
\{1, . . . , k\} 表示有 k 种不同的颜色,那么函数 K 就是给每个节点染色,且满足相邻节点颜色不同。 若这样的染色方法存在,那么我们称这个图是k-colourable。若图是k-colourable,那么对于所有 k\leq m ,其也是m-colourable的。 例子5.2 C_5 是5-colourable的 K(a) = 1, K(b) = 2, K(c...