结果一 题目 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少能使用料最省? 答案 设表面积为S,设圆柱的高为h,上下底半径为rV=(π*r∧2)×h ①,S=2(π*r∧2)+2π*r×h ②由①得,h=V/(π*r∧2),代入②得S=2(π*r∧2)+(2V/r)这个方程可以看做是一个对勾函数...
解:本题含义是求有盖圆柱形容器表面积最小问题,现假设容器的底半径为R , 则高为2R V π,容器的表面积为S , 所以2222R VR R S πππ+= =RV R 222+π 求导得:S '=224R VR -π=23)2(2R V R -π 令S '=0得驻点:32πVR =由实际问题可知,圆柱形容器的表面积存在最小值, 所以当容器的...
解:设表面积为S,设圆柱的高为h,上下底半径为rV=π r^2h ①, S=2π r^2+2πrh ② 由①得,h=V/(π r^2),代入②得S=2π r^2+(2V)/r 这个方程可以看做是一个对勾函数,即2π r^2=r的时候,S最小计算得r=1/(2π),再由h=V/(π r^2)得h=4π V 此题考查几何体的表面积求法、...
某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省?(09.7) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:设容器的底半径为r,高为h,由已知,则 表面积为 由得唯一驻点,由实际问题可知,当时,可使用料最省,此时,即当容器的底半径与高分别为与时,用料最省....
解析 解:本题含义是求有盖圆柱形容器表面积最小问题,现假设容器的底半径为R,则高为「,容器的表面积为S,所 jiR2 以 S = 2肿+2冰厶二2余+ — ttR2 R 求导得:*4毎冬=2(2尿“) R2 R2 由实际问题可知,圆柱形容器的表面积存在最小值,所以当容器的底半径与高各为』工和23 — 时用料最省。
百度试题 结果1 题目某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底面半径与高各为多少时用料最省?相关知识点: 试题来源: 解析 解:设底半径为, 则高为 表面积 令 可得(唯一驻点) 由实际问题知,当半径为, 高为时用料最省。反馈 收藏
百度试题 结果1 题目4某制罐厂要生产一种体积为v的有盖圆柱形容器问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省?相关知识点: 试题来源: 《微积分初步》期末复习资料 解析
您好 容积设计成，半径是0.9的倍数，高度1.5的倍数，这样比较省料
一块钢板的长度为6米，宽度为1.5米。容器的高度可以选择1.5米的倍数，而底面半径可以通过将钢板的宽度除以2再除以圆周率π来计算，即 \( \frac{1.5}{2\pi} \approx 0.236 \)。为了保证材料的充分利用，可以将半径取为0.24米，这是一个较为保守的估计。总结：为了最省材料，容器的底面半径...