一个无盖的圆柱形容器,当给定体积时,要使容器的表面积为最小,问底半径与容器的高的比例应该怎样?( ) A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4
一个无盖的圆柱形容器,当给定体积 时,要使容器的表面积为最小,问底半径与容器的高的比例应该怎样?( )A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4 如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 分享 复制链接 新浪微博 分享QQ 微信扫一扫 微信内点击右上角“…”即可分享 ...
答案 设此容器的底面半径为x,它的高为y.根据题意,得容器表面积S=2πxy+πx²容器的体积V=πx²y.(1)令F=2πxy+πx²+λ(πx²y-V)再令Fx=2πy+2πx+2λπxy=0.(2)Fy=2πx+λπx²=0.(3)解方程组(1)和(2)和(3),得x=y=(V/π)^(1/3)则S=2πxy+πx²=3(π...
相关知识点: 试题来源: 解析 解:设底的半径为r, 高为h,则V=πr2h, ∴h=. 容器的表面积S=πr2+2πrh=πr2+.当S’=2πr=0时,r==h, ∴当底的半径与容器的高的比例为1:1时,容器的表面积最小.
相关知识点: 试题来源: 解析 解设底半径为R,高为h,则体积为V=πR^2h ,表面积为S=πR^2+2πRh=πR^2+(2π)/R 令 S'=2πR-(2π)/(R^2)=0=0,得R=h.所以,当底半径与高的比例为1:1时,容器的表面积为最小. 反馈 收藏
设底的半径为x，容器的高为y V=πx²+2πx·y
设容器底半径为R,高为H则体积=πR^2H=8π, R^2H=8, RH=8/R表面积S=πR^2+2πRH=πR^2+2π*8/R=π(R^2+16/R)S'=π(2R-16/R^2)=2π/R^2*(R^3-8)=0, R^3=8, R=2当R>2,S'>0,S单调递增当R结果一 题目 应用题:一个无盖的圆柱形容器,其体积为8π立方米,要使得容器的...
导数的应用题一个无盖圆柱容器,体积.问底面半径和高为多少表面积最小掉了个体积V 答案 S=πr^2+2πrhV=πr^2hS=πr^2+2πr*(V/(πr^2))=πr^2+2V/rdS/dr= 2πr-2V/r^2dS/dr=0r=V/r^2r=V^(1/3)h=V/(πr^2)=V^(1/3)/π 结果二 题目 导数的应用题一个无盖圆柱容器,体积...
更多"有一个无盖的圆柱形容器,当给定体积为v时,要使容器的表面积为最小,问底的半径与容器高的比例应该"相关的问题 第1题 计算:(1)数e准确到10-9; (2)ln2.7准确到10-5. 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 点击查看答案 第2题 证明:f(x)为i上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈i,函数φ(λ)=f(λ...
1要做一个上下均有底的圆柱形铁桶,规定其体积为V(定值),问底半径多大时,才能使其表面积最小,并求此最小的表面积.如题,是同济高数书上的课后习题. 2一个圆柱的体积是125.6立方分米,底面半径是2分米,则它的高是()分米。 A.5 B.100 C.10 3计算无盖的圆柱形铁桶的表面积.d=4dm,h=4dm( ) 4 —...