【解析】其实pan+1+qan =1可以化简为an+1=Aan+B的形式,设an+1+C=A(an +C),则有AC-C=B,C=B/(A-1),因此an +C是等比数列,代入初始条件就可以求出an的通项公式。an+2=pan+1+qan 可以变形an+2-Aan+1=B(an+1-Aan)按照恒等式变形则有A+B=p,AB=-q因此A,B是一元二次方程 x∼2-px-q...
高中数学:数列通项公式的求法(1) 构造等差或等比数列, 视频播放量 1324、弹幕量 0、点赞数 21、投硬币枚数 4、收藏人数 16、转发人数 7, 视频作者 数学公益课堂, 作者简介 ,相关视频:利用“同增异减”思想解决对数函数与其他函数的单调性问题,高中数学三角函数:三角函
百度试题 结果1 题目一、构造等差数列法 例1.在数列{an}中,,求通项公式an。相关知识点: 试题来源: 解析 解:对原递推式两边同除以可得: 1令② 则①即为,则数列{bn}为首项是,公差是的等差数列,因而,代入②式中得。 故所求的通项公式是反馈 收藏 ...
配凑法(构造法):建立等差数列或等比数列的形式例:已知数列a满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(nEN).求数列a的通项公式; 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:4n=2”-1知识点:构造成等比数列思路:(方法不唯一,还可以利用特征根的方法求解)构造等比数列,或利用特征根的方法,求出两根,:an+2=3an+1-2ana,-...
(七)构造法:利用整体思想构造等差数列或等比数列求通项公式(1)数列中, ,求;(2)数列中,求;由数列的递推公式求通项公式一 准备知识所谓数列,简单地说就是有规律的(有限或无限多个)数构成的一列数,常记作{a},a的公式叫做数列的通项公式.常用的数列有等差数列和等比数列.数列的前n项和S与通项公式a的关系...
∴{an--}是首项为a1--,公比为--1的等比数列。 由a1=2得an--=(--1)n-1(2--) ,于是an=(--1)n-1(2--)+- 又例:在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1(n∈N*),证明数列{an-n}是等比数列。 证明:此题即证an+1-(n+1)=q(an-n) (q为非0常数) 由an+1=4an-3n+1,可变形为an+...
(1)求{an}通项公式(2)略 解决方案:从+1=(-1)(an+2)到+1--=(-1)(an--) ∴{an--}是首项为a1--,公比为--1的等比数列。 从A1=2,an--=(-1)n-1(2--),所以an=(-1)n-1(2--)+- 又例:在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1(n∈n*),证明数列{an-n}是等比数列。
4.构造等差、等比数列求通项①递推关系形如“an+=pan+q”,利用待定系数法求解【例题】已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3,求数列{an}的通项公式 相关知识点: 试题来源: 解析 :a1=1a20n+3、++3=2(an+3)an+是以a+3=4为,以比比2∴an+3=4212+n+0=-3 ...
(1)求{an}通项公式 (2)略相关知识点: 试题来源: 解析 解:由an+1=(——1)(an+2)得到an+1——=(——1)(an——) ∴{an——}是首项为a1——,公比为——1的等比数列。 由a1=2得an——=(——1)n—1(2——),于是an=(——1)n—1(2——)+— 又例:在数列{an}中,a1=2,an+1=4an—...
这里我向大家介绍一种解题方法——构造等比数列或等差数列求通项公式。构造法就是在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，有时会联想出一种适当的辅助模型，以此促成命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”.若已知条件给的是数列的递推公式要求出该数列的通项公式...