所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。 所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2。 极限的由来 与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应...
熟悉常用的泰勒公式就可以了，
1+cosx = 1 + cos(x)我们知道，当x趋于0时，cosx的极限为1。因此，当x趋于0时，1+cosx的极限为2。所以，1+cosx与2等价。
当x趋近于0时，1-cosx的极限问题可以通过三角恒等变换来解答。首先，我们可以将1-cosx转化为2sin²(x/2)。由于x/2在x接近0时也会趋向于0，我们可以利用三角函数的性质，sin(x/2)在x接近0时会接近于x/2。因此，2sin²(x/2)可以近似为2乘以(x/2)²，即x²/2。极限...
1-cosx等价于1/2x²，sinx等价于x，tanx等价于x，故可化简为3/2x²/x²＝3/2，望采纳
1-cosx =1-(1-2sinx/2 ^2)=2sin^2(x/2)当x→0时，sinx/2 →0。所以，1-cosx=2sin^2(x/2)。所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小...
百度试题 结果1 题目x->0,1-cosx 的极限为什么等价于x^2/2 相关知识点: 试题来源: 解析你好!x->0时,cosx->1所以1-cosx->0补充:这个要将cosx用泰勒公式展开的,cosx=1-x^2/2+o(x^2) 反馈 收藏
答案 那个不叫“等于”叫“等价”如果两个式子比值的极限为1就是“等价”lim(x→0) (1-cosx)/(1/2 x^2)洛必达法则= lim(x→0) sinx / x (重要极限)= 1所以 当 x→0时,1-cosx 等价于 1/2 x^2相关推荐 1高数极限问题在x趋于0的时候,1–cosx怎么等于1/2x^2的?过程详细点 反馈 收藏 ...
1-cosx的极限等于 (x²)/2 的极限。因为1-cosx = 1 - {1-2sin²(x/2)} = 2sin²(x/2),sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小,所以2sin²(x/2) 与 2 * (x/2) ² 即 (x²)/2 是等价无穷小。 有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先判定。下面介绍几个常用...
x趋向于0时,1-cosx等价于什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 n=2(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,可知n1所以,n=2当x趋向于0时,有一些公式是可以直接用的,熟记下来,直接得结果.问题补充answer:x趋向于0时,1-cosx等价于1/2(x2) ...