极限的保号性及推论是什么 答案 举个例子,比方说x→x0时,f(x)极限为1,那就说明,当x与x0很近时,f(x)的函数值必然会大于1/2.其实不光可以做出这个推论,还可以进一步,f(x)的值不仅可以大于1/2,还可以大于2/3,3/4,99/100等,总之介于(0,1)之间的任何一个确定数,f(x)在某一邻域内都比它大.相...
保号性: “保号性”的本质是“极限值的大小推函数值的大小”。 保号性的推论: “保号性的推论”的本质是“函数值的大小推函数值的大小”。 特别注意:在“保号性的推论”中,无论条件中是“大于”还是“大于等于”,结论中都是“大于等于”。 接下...
数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x，而是n，即自然数。但是也有一种特例，比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0，但的an是一正一负交替出现，所以没有保号性。保号性是指定义域在一定范围内时（可以认为是在极其微小的的一段区间里），其函数值要么都为正，要...
证明它的逆否命题 若lim f(x)=A<0则f(x)<0（用保号性）可推 若f(x)>=0则lim f(x)=A>=0 例如：设Lim（x→x0）F(x)=A。若A》0，则推论已成立。若A<0，则对于-A/2>0，存在x0的某个去心邻域，使得 |F(X)-A|<-A/2，即A/2<F-A<-A/2，则有F<A/2<0，与条件不...
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函数极限的局部保号性的推论之证明与理解 《高等数学》(同济版)P32定理3的推论证明及理解如下(表述不太规范,卷面不好,请理解一下,谢谢!)
函数极限的局部保号性:这个定理是说如果f(x)的极限是A,并且A>0,那么就有邻域内f(x)>0 ,还有个推论是如果f(x)的极限是A,当f(x)大于等于0 时,A就是大于等于0的.这里的意思有4个,即前面取大于号,后面大于号或等号;前面取等于号,后面取等于号;还有一个理解不了,那就是f(x)等于0,A有可能大于0?
回答：举个例子,比方说x→x0时,f(x)极限为1,那就说明,当x与x0很近时,f(x)的函数值必然会大于1/2。其实不光可以做出这个推论,还可以进一步,f(x)的值不仅可以大于1/2,还可以大于2/3,3/4,99/100等,总之介于(0,1)之间的任何一个确定数,f(x)在某一邻域内都比它大。
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