贝叶斯估计是在MAP上做进一步拓展,此时不直接估计参数的值,而是允许参数服从一定概率分布。极大似然估计和极大后验概率估计,都求出了参数theta的值,而贝叶斯推断则不是,贝叶斯推断扩展了极大后验概率估计MAP(一个是等于,一个是约等于)方法,它根据参数的先验分布P(theta)和一系列观察X,求出参数theta的后验分布P(t...
这就是贝叶斯派视角下用来估计参数的常用方法-最大后验概率估计(MAP),这种方法在先验假设比较靠谱的情况下效果显著,随着数据量的增加,先验假设对于模型参数的主导作用会逐渐削弱,相反真实的数据样例会大大占据有利地位。极端情况下,比如把先验假设去掉,或者假设先验满足均匀分布的话,那她和极大似然估计就如出一辙了。
这就是贝叶斯派视角下用来估计参数的常用方法--最大后验概率估计(MAP),这种方法在先验假设比较靠谱的情况下效果显著,随着数据量的增加,先验假设对于模型参数的主导作用会逐渐削弱,相反真实的数据样例会大大占据有利地位。极端情况下,比如把先验假设去掉,或者假设先验满足均匀分布的话,那她和极大似然估计就如出一辙了。
极大似然估计,估计参数是为了使似然函数P(X|θ)最大(这里X 你可以看作只有一个数的变量,也可以看作数的集合,抽象的看待它),而最大后验概率是为了使得P(X|θ)P(θ)最大。 首先什么是后验概率,先验概率是我们一种假设,假设硬币均匀则正面概率为0.5,这就是先验概率。事情还没有发生,要求这件事情发生的可能...
极大似然估计 与 最大后验概率估计 极大似然估计 (Maximum Likelihood Estimate, MLE)和最大后验概率估计(Maximum A Posteriori (MAP) estimation)其实是两个不同学派的方法论。 MLE是频率学派模型参数估计的常用方法,它的目的是想最大化已经发生的事情的概率。我们在用神经网络训练分类器的时候其实就可以理解成是...
一般来说p(θ) 是不知道的或者说很难求解,但是我们可以知道后验概率和 (似然概率乘以先验概率)呈正相关关系,所以p(θ) 即使不知道也不影响对后验概率的求解。 极大似然估计 与 最大后验概率估计 极大似然估计 (Maximum Likelihood Estimate, MLE)和最大后验概率估计(Maximum A Posteriori (MAP) estimation)其...
因此，频率学派使用极大似然估计（MLE）来估计模型参数，而贝叶斯派采用最大后验概率估计（MAP）。极大似然估计在频率学派视角下，通过最大化样本出现概率来估计参数。假设有一个盒子内有10个球，其中7黑3红，求取出黑球的概率。极大似然估计方法会根据这些信息调整参数，使得该事件发生的可能性最大。最...
极大似然估计 与 最大后验概率估计 极大似然估计 (Maximum Likelihood Estimate, MLE)和最大后验概率估计(Maximum A Posteriori (MAP) estimation)其实是两个不同学派的方法论。 MLE是频率学派模型参数估计的常用方法,它的目的是想最大化已经发生的事情的概率。我们在用神经网络训练分类器的时候其实就可以理解成是...
在频率学派来看,利用极大似然估计可以得到 p= 10 / 10 = 1.0。显然当缺乏数据时MLE可能会产生严重的偏差。 如果我们利用极大后验概率估计来看这件事,先验认为大概率下这个硬币是均匀的 (例如最大值取在0.5处的Beta分布),那么P(p|X),是一个分布,最大值会介于0.5~1之间,而不是武断的给出p= 1。
贝叶斯估计采用贝叶斯公式计算参数，将后验概率与先验概率相结合，提供了一个更加全面的参数估计方法。最大后验概率估计（MAP）则是在极大似然估计基础上引入了先验概率，以避免极端数据对估计结果的不适当影响。极大似然估计（MLE）是寻找使观察到的数据出现概率最大的参数值，通过最大化似然函数来实现。