类似地，在极坐标系中，我们以原点为中心，将区域划分为无穷小的扇形区域，通过计算扇形的面积来求解曲线所围成的区域的面积。通过对所有扇形的面积求和，并将扇形面积的微元dA用极坐标表示，我们可以得到面积的定积分公式∫[a,b] ½(r^2)dθ。5. 应用与拓展 极坐标下定积分求面积的应用非常广泛。在工程学...
比如ρ= 2Acosθ转化成直角坐标系的方程比较容易,ρ= 2A(2+cosθ)怎么转化?这个的积分上下限又是怎么确定的呢?能不能给个通用的方法来求上下限, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 积分极坐标算面积 有个通用的公式 A=积分1/2F(X)^2dx f(x)是用极坐标表示的曲线...
(不想化成直角坐标系用圆的面积做) 这种题极坐标的上下限都不会求…麻烦讲解一下… 答案 其实化为直角坐标方程是最好找出θ的范围的不过经过画图后依然能确定θ的范围,为- π/2→π/2极坐标下的图形面积公式A = ∫(a→b) (1/2)r^2 dθ所求面积 = ∫(- π/2→π/2) (1/2)ρ^2 dθ,被积...
1 直角坐标系下的标准圆，即圆心坐标在坐标原点，此时定积分求面积为：2 直角坐标系下圆心在第一象限，圆的方程表示为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,则定积分的步骤为：3 圆心在第二、三、四象限情况与2步骤类似，不赘述。4 极坐标下的标准圆，及圆心在坐标原点，此时定积分求面积为：5 极坐标下，坐标原点在...
该系列配套有视频课程,适合大一新生课后巩固、复习与提高,同时也可作为考研的基础题型讲解课程。由于现场没有学生听课,讲解内容可能会出现口误或笔误,欢迎指出! ①高等数学公共基础课交流QQ群:210724041 ②…
这里我们仅讨论极坐标系下圆形面积的积分。对于微积分,首先我们想到的是将大面积化为小面积,然后再将小面积组合起来最终求解出大面积。如上图所示,我们设沿着半径r方向的微元为dr,沿着ρ方向(角向)的微元为rdρ(扇形的圆弧长度等于扇形角度乘以扇形的边长) 。
定积分,极坐标系图形面积问题如r=2acosx x就是那个西塔,为什么范围选择是-90度到90度?还有其他题目又如何去选择它的范围呢? 答案 因为r≥0,所以在一个周期区间内,θ的范围可以取为[-π/2,π/2]或者[0,π/2]∪[3π/2/,2π],用前面一个范围时,积分就只有一个式子.相关推荐 1定积分,极坐标系图形面...
=π/4 分析总结。 极坐标系下怎么求定积分例如我要求rsin的面积结果一 题目 极坐标系下怎么求定积分,例如我要求r=sinθ的面积 答案 1/2*∫r^2 dθ你的例子∫(sinθ)^2 dθ=π/4相关推荐 1极坐标系下怎么求定积分,例如我要求r=sinθ的面积 反馈...
要求二重积分,则要将二重积分转换为先对u求积分后对v求积分或者先对v求积分后对u求积分。 这里是先对u求积分。用凑微分的方法求出对u积分的结果为(-1/2)e^(-2u),代入数值,得到-1/2×(e^(-2x)-1),然后再对v求积分。具体过程如图所示。 结果则为所求。 抢首赞 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...