然而杨-米尔斯理论与广义相对论在物理上的表现却相差很大。一个核心的原因是,杨-米尔斯型的理论是以联络(规范场)作为基本物理自由度,而曲率(场强)按照(6)式只是联络的一阶导数,因此这样的理论中,作用量至少需要包含曲率的二次方项(或者更高次方项),否则变分后会导致没有联络的动力学,使之成为辅助场被剃除掉。
SU\left( n \right) 变换属于非Abel群,相应的规范场 A_{\mu} 为非Abel规范场,它是矩阵矢量场。习惯上称非Abel规范场为 杨-米尔斯规范场。 A_{\mu} 的一般性质 厄米性 取A_{\mu}\rightarrow A_{\mu}^{'}=UA_{\mu}U^{\dagger}-\frac{i}{q}U\partial_{\mu}U^{\dagger} 的厄米共轭 A_...
规范场论。是基于对称变换可以局部也可以全局地施行这一思想的一类物理理论。非交换对称群(又称非阿贝尔群)的规范场论最常见的例子为杨-米尔斯理论。物理系统往往用在某种变换下不变的拉格朗日量表述,当变换在每一时空点同时施行,它们有全局对称性。规范 - α粒子于2024