(权方和与柯西不等式一样在于变形和巧妙地配凑)例20. 已知实数 x,y 满足x^2+y^2=1,0<x<1,0<y<1 ,当 \dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y} 取得最小值时, \dfrac{x}{y} 的值为 (\qquad) 提示:由赫尔德不等式可知:\color{blue}{(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y})(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1...
🔍权方和不等式的定义:当且仅当a=b时,不等式(a+b)² ≥ 2ab成立,等号成立。🔍权方和不等式的推导过程: 考虑两个正数a和b,我们有: (a+b)² = a² + b² + 2ab 这个公式可以进一步变形为: a² + b² + 2ab ≥ a² + b² + 2√(a²b²) 这是因为根据算术平均数-...
著名不等式:权方和不等式! 中学数学教与学 2024年07月31日 08:59 广东 微信公众号【中学数学教与学】教师群公告 ★ 谈数说理 ★ 论教悟道 ★ ★ 谈数学思想 ★ 说理性精神 ★ 论教育研究 ★ 悟师道育人 ★ 微信QQ教师群入群方式及介绍 微信公众号【中学数学教与...
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高阶不等式——权方和不等式 高中数学一一高阶不等式一一权方和不等式！！！#教育创作激励计划#
1 权方和不等式基本形式如下图：权方和不等式基本性质：1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz。5、如果x>y，m>n，那么...
由上述证明过程可知,权方和不等式可通过基本不等式进行证明,当然权方和不等式证明方式并不唯一,但上述方式是较为简单直观的一种。权方和不等式可以很方便地应用于选择填空类不等式问题的求解中,从而显著地节省解题时间。即使对于解答题不能直接应用的情况,只要能...
高中数学权方和不等式记忆口诀与典型例题 还记得之前分享的柯西不等式吗?今天我们来学习一个更实用的公式——权方和不等式!📚🔍 记忆诀窍: 分子平方放外面,分母直接相加。 这个公式是根据柯西不等式推导出来的,左右同乘x+y,就能得到权方和不等式。