权方和不等式是常用的不等式之一,其中二维权方和不等式是:已知x_1,x_2,y_1,y_1,m为正数,(x^2+1)/(y^2)+(x^2-1)/(y^2)≥\frac((x_1+x_2^2+1)^1(y_1^2-y_1^(2,当且仅当时,等号成立.若x为锐角,则1/(sinx)+(√(27))/(cos100°))的最小值为___. 相关知识点:...
当且仅当1/(sin^2x)=3/(cos^2x)时,即x=π/6时,取等号.故答案为:8 根据定义,构造出分母和为定值,根据指数构成分子,利用公式求得最小值.反馈 收藏
权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德（Holder）不等式，可用于放缩求最值（极值）、证明不等式等。那么就进入正题：若 为实数 ,则：当时，等号成立。此式是柯西不等式的推论，称权方和不等式。题目：已知对所有正实数a,b,c。
为了更好地理解和应用二维形式的权方和不等式,我们先来了解一下什么是权方和不等式。权方和不等式是指带有权系数的方和式的不等式。一般形式如下: A₁x₁² + A₂x₂² + ··· + Aₙxₙ² ≥ 0 (1) 其中,A₁、A₂、···、Aₙ为实数,x₁、x₂、···、xₙ为变量...
高维形式的权方和不等式在证明 某些不等式时有着不可替代的作用。 本文介绍二维形式的权方和不等式 及其在处理某些最值问题时的应用, 供大家参考. 从证明过程可以看出, 二维形式的权方和不等式可以看作是二维柯西不等式的变式, 这一不等式在处理某些最值问题时有着独...
权方和不等式是常用的不等式之一,其中二维权方和不等式是:已知x_1,x_2,y_1,y_2,m均为正数, ((x_1)^(m+1))((y_1)^m)+((x_2)^(m+1))((y_2)^m) (( ((x_1+x_2))^(m+1)))(( ((y_1+y_2))^m)), 当且仅当(x_1)(y_1)=(x_2)(y_2)时,等号成立,若x为锐角,则...
14.权方和不等式是常用的不等式之一,其中二维权方和不等式是:已知 x_1,x_2,y_1,y_2 ,m均为正数,(x1+x2),当且仅当 (x_1)/(y_1)=(x_2)/(y_2)y(y1+y2)时,等号成立若x为锐角,则片1/(sinx)+(√(27))/(cosx)最小值为
第5节二维形式的权方和不等式秒杀分式最值 知识与方法 二维形式的权方和不等式,设x,y均为正数,且 ,则 ,当且仅当 时取等号;特别地,当时, . 提醒:①利用这一不等式,可以速求一些分式型代数式的最值,其核心仍然是凑定值;②在权方和不等式中,m可以取任意实数,且当 的符号不同时,不等号的方向有差异,而...
权方和不等式二维形式合集 (完整)2020届高考数学教研讲义:权方和不等式(无答案) 权方和不等式 一、知识点 1.权方和不等式的二维形式: 若a,b, x, y 0 ,则 a2 b2 (a b)2 ,当 a b 时,等号成立。 x y x y xy 2.权方和不等式的多维形式: 若ai 0, bi 0 ,则 a12 b1 a22 b2 an2 bn (...
6 p. [精品]再谈权方和不等式的应用 4 p. 权方和不等式在求解竞赛题中的应用 4 p. 例说应用权方和不等式证奥赛题的若干策略 4 p. 权方和不等式在求解竞赛题中的应用 1 p. 权方和不等式的一些应用和推广 3 p. 权方和不等式 2 p. 权方和不等式 1 p. 例谈权方和不等式的妙用 ...