有限差分法又称差分方法。一种以差商代替微商，以差分 方程逼近微分方程，通过求网格点上的函数值来求 解偏微分 (或常微分) 方程和方程组定解问题的数值解法。基本作法是： 把问题的定义域进行网格剖 分，然后在网格点上，按适当的数值微分公式把定 解问题中的微商换成差商，从而把原问题离散化为 差分格式 (...
有限差分法(finite difference method)是一种求偏微分(或‘常微分’)方程和方程组定解结果,的数值解的方法。有限差分法,简称差分方法。 其基本思想是,把连续的定解区域,用有限个离散点构成的网格来代替, 这些离散点称作‘网格的节点’;把连续定解区域上的连续变量的函数,用‘在网格上定义的离散变量函数’来近似...
有限差分法(Finite Difference Method,FDM)是一种求解微分方程数值解的近似方法,其主要原理是对微分方程中的微分项进行直接差分近似,从而将微分方程转化为代数方程组求解。有限差分法的原理简单,粗暴有效,最早由远古数学大神欧拉(L. Euler 1707-1783)提出,他在1768年给出了一维问题的差分格式。1908年,龙格(C. Runge...
有限差分法是一种数值解法,用于求解微分方程和积分方程。该方法通过将函数在某区间上的值用向量近似,将微分方程转换为格节点上的值为未知数的代数方程组,进而求解。有限差分法基于离散化的思想,即使用离散点来估计导数,这些离散点代表了函数在这些点上的值。这种方法适用于有结构网格,能够...
2.有限差分法 2.1差分算子 2.2离散格式 2.3离散格式的特性 2.4边界条件的离散 偏微分方程的数值解法是采用离散方法,使独立变量看成仅仅在有限个离散点上存在,而最终将连续域上的偏微分方程变成在有限个离散点上定义的代数方程,通过求解代数方程得到偏微分方程的近似解。 离散方法的思想:将连续的偏微分方程变成有限个...
有限差分法的基本思想[1] 按时间步长和空间步长将时间和空间区域剖分成若干网格,用未知函数在网格结(节)点上的值所构成的差分近似代替所用偏微分方程中出现的各阶导数,从而把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有限个代数方程,然后解此线性代数方程组,以求出溶质在各网格结(节)点上不同时刻的浓度。 有限差...
有限差分法是指用泰勒技术展开式将变量的导数写成变量,在不同时间或空间点值的差分形式的方法。 有限差分法的基本思想[1] 按时间步长和空间步长将时间和空间区域剖分成若干网格,用未知函数在网格结(节)点上的值所构成的差分近似代替所用偏微分方程中出现的各阶导数,从而把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有...
是一种微分方程和积分微分方程数值解的方 法。 有限差分法 - 基本思想 把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替, 这些离散点称作网格的节点;把连 续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似;把原方程和定解条 件中的微商用差商来近似, 积分用积分和来近似,于是原微分方程和定...
python金融衍生品定价系列之八——有限差分法 导语:网络上和书本上关于期权定价相关的内容已经较为丰富,但将理论和python代码结合起来讲的却很少,这也是python金融衍生品定价系列的写作初衷,在用python实现相关模型的同时,也尽力能解释清楚背后的基本原理(但不是严格的数学证明)。 作为衍生品定价系列的第八期,介绍显式...