有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。利用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一...
有限元方法是一种数值分析方法,用于求解复杂结构的力学问题。其基本原理如下: 1.将结构离散化:首先将结构分割成许多小的单元(有限元),每个单元可视作一个简单的结构部件。这样可以将原始连续结构的复杂问题简化为每个小单元的简单问题。 2.定义弯曲关系:对每个单元建立力学模型,包括定义材料的弹性模量、泊松比、截面积...
正文 1 有限元方法的基本原理：将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表示。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用...
有限元法是一种基于数学分析的数值计算方法，主要用于求解各种边界条件下的物理问题。它将复杂的实际物理问题简化成由大量小的有限元组成的离散模型，通过求解离散模型得到问题的近似解。有限元法通常适用于以下几个方面：结构力学：如机械结构、建筑结构等；流体力学：如水力学、空气动力学等；电磁学：如电场、磁场等；...
有限元基本原理：把系统的求解区域离散成一个单元的分组体系,用在一个单元中假设的近似场函数来分片的描述求解区域中所有待求解的未知场函数,而类似函数则一般用未知场函数的导数和单元中各结点的数值插值函数来描述。从而,把一个连续的无穷自由度问题变为离散的有限自由度问题。有限元模拟计算：1.网格划分（网格的...
1、1 .有限元计算原理与方法有限元是将一个连续体结构离散成有限个单元体,这些单元体在节点处相互钱结,把荷载简化到节点上,计算在外荷载作用下各节点的位移,进而计算各单元的应力和应变。用离散体的解答近似代替原连续体解答,当单元划分得足够密时,它与真实解是接近的。1.1. 有限元分析的基本理论有限元单元法的...
1.有限体积法原理 有限体积法是一种基于守恒律的数值计算方法,它将计算区域划分为一系列控制体积,通过积分守恒律来求解流体在控制体积内的流动和传输问题。该方法可以较好地处理复杂的边界条件和流场变化,适用于求解流动和传质问题。 2.有限元法原理 有限元法是一种基于变分原理和离散化思想的数值计算方法,它将计算区...
1.原理 有限元法是一种基于变分原理和分片插值为基础的数值方法。它将求解域划分为一系列小区域(即有限元),每个有限元内假设一个近似解,然后根据极值原理将问题转化为求解泛函极值问题。通过这种方法,可以得到一系列线性方程组,从而求得问题的解。 2.应用 在油藏数值模拟中,有限元法主要用于解决复杂的工程问题和物...
一、极小势能原理 二、虚功原理 三、虚功原理等价于极小势能原理 四、其他边界条件的处理 五、高维情形 Reference: [1] 本科上课用的PPT. [2] 王烈衡,有限元方法的数学基础. [3] USTC公开课(P6-P11):数值分析 中科大_哔哩哔哩_bilibili 在前几部分,我们都考虑如下的两点边值问题: {−uxx+bu=fu(0)=...