因数是指能够整除一个数的所有正整数,例如6的因数为1、2、3、6。倍数是指一个数的整数倍,例如6的倍数有6、12、18等。因数与倍数的概念相互关联,因为一个数的因数是它的倍数的一部分。因此,理解因数与倍数的概念对于学生掌握整数的基本概念和运算有着重要的作用。在学习因数与倍数时,需要注意以下重难点:1....
在一千多年前的《孙子算经》中,有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”按照今天的话来说:一个数除以3余2,除以5余3,
按照今天的话来说:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数。明代的一位大数学家程大位用诗歌概括了解这个题的方法为:三人同行七十稀五树梅花廿一枝七子团圆月正半,除百零五便得知。这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得的余数乘上21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105,...
【题目】在一千多年前的《孙子算经》中,有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数。这样的问题,也有人称为“韩信点兵”它形成了一类问题,也就是初等数论中的解同余式。①① 有一个数,除以3余2,除以4余...
因此,最终,我们可以得出这样一个结论:0~n之间符合要求的数的总和为(n/3-1)+(n/5-1)+(n/7-1),当n趋向无穷大时,这个数也会趋向无穷大。 以上就是有一种数,用3除余 2,用5除余 3,用7除余 2,请输入一个正整数n,计算0~n之间这样的数有多少的解法。我们可以看到,这种数的数量是可以计算出来的,而...
被5除余2,被3和7整除的最小数是42被7除余3,被3和5整除的最小数是45因此,被3除余1,被5除余2,被7除余3的1个数是:70+42+45=1573,5,7的最公倍数是105所以,在在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3的最小数是157+105X9=1102,1102+105=120' 已经超范围,所以符合条件的有1个数,...
解:(1)43不是“魅力数”.理由如下:∵43=14×3+1,∴43被3除余1,不余2,∴根据“魅力数”的定义知,43不是“魅力数”;(2)先求被1除余1,同时能被3,5都整除的数,最小为15.再求被3除余2.回时能被2,5都整除的数,最小为20.最后求被5除余3,同时能被2,3都整除的
除以3余2,除以5余3,除以7余2,因为除以3和除以7的余数相等,可以先确定出来这个三位数为21a+2(说明:a为正整数),再由除以5余3,可设这个三位数为5b+3(说明b为正整数),就有21a+2=5b+3,并且100≤21a+2≤999得出5≤a≤47,100≤21a+2≤999得出20≤b≤199,且a、b均为正整数.现令a=5,得出的三位数...
由"一个自然数被3除余1,被5除余2,被7除余3"可知,将这个自然数乘以2后得:被3除余2,被5除余4,被7除余6 由此可见将乘以2后的数加1就同时能被3,5,7整除.3,5,7的最小公倍数为3*5*7=105 (105-1)/2=52 这个自然数最小是52 1000到2000之间有多少个 3*5*7*21=2205 大于1000的...
因为在1000-1100 所以百位是0 除以3余2 所以各个位上的数字和也是除以3余2 除以5余3,所以个位为3或8 分析总结。 有一个在10001100的数除以3余2除以5余3除以7余2这个数是多少结果一 题目 有一个在1000-1100的数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数是多少? 答案 1073因为在1000-1100所以百位是0除以3余...