按最普通的方式就是,直接构造二维矩阵,两个序列分别是Ai 以及 Bj ,c[i,j]就表示的是第一个序列的从开始到第Ai个元素,以及第二个序列的从开始到第Bj个元素,这两部分序列的最长的公共子序列,如果ai==bj,则斜对角加1,否则就是前面和上面的元素中最大的那一个,就是按照这种方式,一层层的向下递推。 最长...
首先,我们定义c[i, j]跟原来的意义略有不同。这里c[i, j]指的是最后一个元素为Xi(=Yj)的STRICT-LCS的长度,比如X=<A, B, C>,Y=<A, B, D>那么c[3, 3]=0,不管前面如何,如果Xi和Yj不相等,就得将c[i, j]清零,作为新的开始。 LCS中,c[i, j]的值随着i、j值增大而渐渐增大,有累计效应;...
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int nmax=10010; int a[nmax]; //存放序列 int dp[nmax];//存放以a[i]结尾的连续子序列的最大值 int main(int argc, char** argv) { int n; while(cin>>n){ for(int i=0;i<n;i++){ cin>>a[i...
c[i][j]=c[i-1][j-1]+1 b[i-1][j-1]="diagonal" # the compare the length of the lcs currently # if the up element >= the left element: elifc[i-1][j]>=c[i][j-1]: c[i][j]=c[i-1][j] b[i-1][j-1]="up" else: c[i][j]=c[i][j-1] b[i-1][j-1]=...
定义c[i][j]为序列“a0,a1,…,ai-2”和“b0,b1,…,bj-1”的最长公共子序列的长度,计算c[i][j]可递归地表述如下: (1)c[i][j] = 0 如果i=0或j=0; (2)c[i][j] = c[i-1][j-1]+1 如果i,j>0,且a[i-1] = b[j-1]; ...
假设有两个字符串,X=<A, B, C, B, D, A, B>,Y=<B, D, C, A, B, A>,那么它们的最长公共子序列为<B, C, B, A>,它的特点在于每个字符可以不连续。LCS问题在实际中也有非常多的应用,比如说用于论文查重等。 都说表达一个动态规划算法的精髓在于状态转移方程,那么我们就顺便回忆一下LCS的状态转...