例如,在空中交通控制问题中,若将飞机作为空间中移动的一个点来看待,则具有最大碰撞危险的2架飞机,就是这个空间中最接近的一对点。这类问题是计算几何学中研究的基本问题之一 问题分析 已知集合S中有n个点,使用分治法的思想就是将S进行拆分,分为2部分求最近点对。算法每次选择一条垂线L,将S拆分左右两部分为SL...
用分治法解决最近对问题,很自然的想法就是将集合S分成两个子集 和 ,每个子集中有n/2个点。然后在每个子集中递归地求其最接近的点对,在求出每个子集的最接近点对后,在合并步中,如果集合S中最接近的两个点都在子集 或 中,则问题很容易解决,如果这两个点分别在 和 中,问题就比较复杂了。 最近对问题的分治...
分治法求解问题的根本思想在于保证求解思路和求解过程相同的情况下,将大问题通过区域划分的方式分解成小问题进行求解,再将小问题的解返回回来筛选出我们需要的目标解。而分治法思想在最近点对问题的求解中则是使用了将大区域分割为小区域,再从小区域之中进行求解问题。 而考虑到需要进行区域的划分,我们使用sort对点集进...
分治法-最近点对问题 设p1=(x1,y1),p2=(x2,y2)...pn=(xn,yn)是平面n上n个点构成的集合S,最近对问你就是找出集合S中距离最近的点对。 分支策略: (1)划分:将集合S分成两个子集S1和S2,根据平衡子问题原则,每个子集中大约有n/2个点,设集合S的最近点对是pi和pj(1<=i,j<=n) 则有以下三种情况...
一、问题描述 设,,…,是平面上n个点构成的集合S,最近对问题就是找出集合S中距离最近的点对。 严格地讲,最接近点对可能多于一对,简单起见,只找出其中的一对作为问题的解。 二、问题分析 用分治法解决最近对问题,很自然的想法就是将集合S分成两个子集 和 ,每个子集中有n/2个点。然后在每个子集中递归地求其...
1. 分治法 枚举的时间复杂度是n的平方,用分治法可降低时间复杂度。 准备: 对于点集S,首先将S中的点按照x坐标排序,排序结果保存到A中, 同时,将S点按y坐标排序,结果保存到B 思路: 集合A中的点划分左右两个子集,递归地找到子集中的解,取较小者,存为d,再考虑横跨左右区间的点对,取B中x坐标值在[mid-d,...
分治法实现最近点对问题——C语言可视化 1. 分治法步骤 1.按x对点对数组进行从小到大排序 2.找出x中间值,按中间值划分数组为左右两部分 3.不断细分,找出左右两部分的最近点对 4.重复步骤1.2.3,得到最终左右两部分的最近点对的距离d 5.找出 |X - Xmid| < d ,部分的点对,此部分左边的点对集合我们设...
问题内容: 对于平面上给定的N个点,求出所有点对的最短距离,并且标记出这两个点。即,输入是平面上的N个点,输出是N点中具有最短距离的两点。以及其距离。(N大于等于2,0个点或1个点的距离不存在) 算法思想 分治法的解法,就是对于一个规模较大的问题,将其分解为好多个规模较小的子问题,这些子问题的求解不...
1. 分治法步骤 1.按x对点对数组进行从小到大排序 2.找出x中间值,按中间值划分数组为左右两部分 3.不断细分,找出左右两部分的最近点对 4.重复步骤1.2.3,得到最终左右两部分的最近点对的距离d 5.找出 |X - Xmid| < d ,部分的点对,此部分左边的点对集合我们设为p1,右边设为p2,对p1,p2中的点按y的...
内容二最近点对问题 • 问题描述 – 对于平面上给定的N个点,给出所有点对的最短距 离 –即,输入是平面上的N个点,输出是N点中具有最短 距离的两点 • 现要求随机生成N个点的平面坐标,应用穷举 法编程计算出所有点对的最短距离 • 现要求随机生成N个点的平面坐标,应用分治 法编程计算出所有点对的最...