矩阵的最小特征值和其所对应的线性无关的特征向量()。 A.5,[-1,1,1]T B.-5,[-1,0,1]T C.-5,[-1,1,1]T D.5,[-1,0,1]T 相关知识点: 试题来源: 解析 C [解析] A的特征多项式 A的特征值λ1=λ2=1,λ3=-5 故A的最小特征值为λ=-5,它的特征向量可由特征矩阵求得。
DATE-|||-NO-|||-()A-E1=-|||-1-1-|||-2-|||-0-|||-21-|||-0-|||-00-|||-6-1-|||-=(6-x)-|||-1-入2-|||-21--|||-=(6-λ)[(1-λ)^2-4] -|||-=(6-λ)(λ^2-2λ-3)=(6-λ)(λ+1)(λ-3)=0 -|||-⇒λ=-1,3,6 -|||-(2)最小特征值为—...
题目已知矩阵,(1)求的特征值;(2)求与最小特征值对应的全部特征向量; 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 所以,(1)的特征值为 (2)最小特征值为,其对应的特征向量满足方程组 , 整理,得,因此,其一组基础解系为, 要求的全部特征向量为反馈 收藏
反幂法是幂法的一种变体,用于求解矩阵的最小特征值及其对应的特征向量。两种方法在求解特征值问题时有相似的步骤,但反幂法需要对矩阵进行一定的变换。 幂法的基本思想是通过不断迭代的方式逼近矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。求解的过程如下: 1.随机选择一个初始向量x0,并进行归一化,即使其模长为1 2. ...
得到了15阶Hilb矩阵的按模最大特征值和对应的特征向量。 二.反幂法 1.反幂法简介及其理论 在工程计算中,可以利用反幂法计算矩阵按模最小特征值及其对应特征向量。其基本理论如下,与幂法基本相同: ,可知,A和A-1的特征值互为倒数,求A按模最小特征值即求A-1的按模最大特征值,取倒数即为A的按模最小特征...
反幂法是幂法的拓展,用于求解矩阵的最小特征值及其对应的特征向量。其基本思想是通过多次迭代得到矩阵的一个特征值和特征向量的近似值,并使其逼近真实值。 反幂法的原理如下: 1.初始化一个非零向量b0作为初始特征向量; 2.计算b0的归一化向量b0/,b0,得到新的向量b1; 3.计算矩阵A的逆矩阵Ai和向量b1的乘积Ai...
1、数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量一.哥法1 .幕法简介:当矩阵A满足一定条件时,在工程中可用幕法计算其主特征值(按模最大)及其特征向量.矩阵A需要满足的条件为:(1) |l|2|n|0一为A的特征值(2)存在n个线性无关的特征向量,设为Xi,X2,.,Xn1.1 计算过程:n对任意向量X(0),有X...
在工程计算中,可以利用反幂法计算矩阵按模最小特征值及其对应特征向量。其基本理论如下,与幂法基本相同: ,可知,A和A-1的特征值互为倒数,求A按模最小特征值即求A-1的按模最大特征值,取倒数即为A的按模最小特征值所以算法基本相同,区别就是在计算 ...
百度试题 题目八.(10分)求矩阵的特征值与最小特征值所对应的特征向量. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:,特征值 当时,解得,,的对应于的全体特征向量为,).反馈 收藏
向量无大小，所以说“最小的特征向量”本身就是错误的