最大公约数又叫最大公因数,是指两个或多个整数共有约(因)数中最大的一个;最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。最大公约数和最小公倍数区别有:1、本质不同,最小公约数是几个数公有的最大约数,最大公倍数是几个数公有的最小倍数。同一组数字中,最小公倍数是最大公约数的倍数。
(2)公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即(a,b)×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数. 例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180.求几个自然数的最小公倍数,...
12和18的公约数有:1,2,3,6.其中6是12和18的最大公约数,记作(12,18)=6. 2.公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数. 例如:12的倍数有:12,24,36,48,60,72,84,… 18的倍数有:18,36,54,72,90,… 12和18的公倍数有:36,...
最大公因数和最小公倍数之间的性质:两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全,最后除到两两互质为止。 1、最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。...
二、最小公倍数 1、基本定义 若干个整数的公共倍数称为他们的公倍数。其中正公倍数中存在一个最小的数,就是这些整数的最小公倍数。最小公倍数一般用[]表示。如a、b、c的最大公约数就是[a,b,c]。值得注意的是,小初范围内基本都是讨论若干个正整数的最小公倍数。2、拓展知识:(1)[a,b,c]=...
最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM) 最大公约数定义 : 如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数; 几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数; 公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数(greatest common divisor,简写为gcd
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数,所有的公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 自然数a,b的最大公约数记作a,b,例如12,8=4,4,6,10=2. 如果a,b=l,则a与b互质.如果a是b的倍数,则a,b=b. 自然数a能被自然数b整除,则称a是b的倍数,b是a的约数. 2倍数与最小公倍数 几个自然...
依次找出两正整数的公约数,写至短除符号左侧,直到下侧两数互质(两整数的公约数只有1),则短除符号左侧所有整数相乘之积为两数的最大公约数,短除符号左侧及下侧所有整数相乘之积为两数的最小公倍数。 (2)质因数分解法 将两正整数进行质因数分解,则所有公共质因数的最低幂次相乘之积为两数的最大公约数,所有...
但是当数字很大时,显然除法循环的次数更少,可以更快地得到结果。 二、最小公倍数 求出了最大公约数,求最小公倍数就很简单了,因为存在如下公式: 假如(a, b)的最大公约数是m,那么最小公倍数n = a * b / m。所以,要求最小公倍数,可以先用上述方法求出最大公约数。
1、最大公约数:几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 2、最小公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.约数和倍数这一单元不包括0 所以 0和任意自然数没有最大公约数根据公约数和最小公约数的概念,公约数...