解析 【解析】假设两个数为a和b,他们的最大公约数是a/c 那么他们的最小公倍数为a/c*(a÷a/c)*(b÷a/c) ,化简后得 a*c ,所以最大公约数乘以最小公倍数=a/c*(b*c)=a*b所以两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。
倍数是指一个数的整数倍,例如6的倍数有6、12、18等。因数与倍数的概念相互关联,因为一个数的因数是它的倍数的一部分。因此,理解因数与倍数的概念对于学生掌握整数的基本概念和运算有着重要的作用。在学习因数与倍数时,需要注意以下重难点:1.如何确定一个数的因数,以及如何列举出一个数的所有因数;2.如何确定一...
最大公约数×最小公倍数=两数的乘积 即(a、b)×[a、b]= a×b 要解答求最小公倍数的问题,关键要根据题目中的已知条件,对问题作全面的分析,若要求的数对已知条件来说,是处于被除数的地位,通过就是求最小公倍数,解题时要避免和最大公约数问题混淆。....
解答: 解:10和15的最大公因数是5,最小公倍数是30,它们的乘积是10×15=150,这两个数的乘积也是10×15=150;4和8的最大公约数是4,最小公倍数是8,它们的乘积是4×8=32,这两个数的乘积也是4×8=32;所以两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积这是正确的;故答案为:正确. 点评...
在数论中,最小公倍数 (LCM) 和最大公约数 (GCD) 是两个重要的概念。最小公倍数是指两个或多个整数的最小公共正整数倍数,而最大公约数则是指两个或多个整数的最大公因数。 这两个概念看似毫无关联,但实际上它们之间存在着密切的联系。根据欧几里得算法,最小公倍数和最大公约数的乘积等于两个或多个整数...
数与代数 数的特征 因数与倍数 公因数和最大公因数 两个数的最大公因数 公倍数和最小公倍数 两个数的最小公倍数 试题来源: 解析 设两个数为A和B,其最大公约数为a,则 最小公倍数为(A/a)*(B/a)*a=AB/a, 最大公约数和最小公倍数的乘积为AB/a*a=AB 分析总结。 为什么两个数的乘积等于这两...
【解析】 24=2*2*2*3 ,36=2*2*3*3 所以24和36的最大公约数是 2*2*3=12 ,最小公倍数是 2*2*2*3*3=72 .所以 12*72=864 .【求最小公倍数的一般方法】1.枚举法 2.分解质因数法:先把每个数分解质因数,再把这两个数公有的一切质因数和其中的每个数独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是...
所以两个自然数a、b的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积ab. 故答案为:ab. 点评本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义,注意两个数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积. 练习册系列答案 智慧讲堂系列答案 智多星创新达标期末卷系列答案 ...
A和B的最大公约数与最小公倍数的乘积就是A与B的乘积 答案 这个可以自己举例子理解,第一眼看来是不太好理解,但想一想是对的,若A,B最大公约数是一,如7和11,他们的最小公倍数是77.正好符合上述说法,若最大公约数小于A,B.如6和8,最大公约数是2.最小公倍数是24.,也符合上述说法,若最大公约数是A...
解:设所求的两个自然数为a、b,且a < b,a=da_1,b=db_1,(a_1,b_1)=1,a_1 < b_1。由所给的条件得到d^2* (a^2_1+b^2_1)=900,d^2a_1b_1=432。两式相除得(a^2_1+b^2_1)(a_1b_1)=(900)(432)=(25)(12)。所以12* (a^2_1+b^2_1)=25a_1b_1。由于(12,25)=1,...