最大公约数又叫最大公因数,是指两个或多个整数共有约(因)数中最大的一个;最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。最大公约数和最小公倍数区别有:1、本质不同,最小公约数是几个数公有的最大约数,最大公倍数是几个数公有的最小倍数。同一组数字中,最小公倍数是最大公约数的倍数。
(2)公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即(a,b)×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数. 例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180.求几个自然数的最小公倍数,...
最大公因数和最小公倍数之间的性质:两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全,最后除到两两互质为止。 1、最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。...
一、最大公约数 1、基本定义 若干个整数的公共约数称为他们的公约数。若这些整数不全为0，则公约数中存在一个最大的数，就是这些整数的最大公约数（或最大公因数）。最大公约数是正整数，一般用（）表示。如a、b、c的最大公约数就是（a，b，c）。值得注意的是，小初范围内基本都是讨论若干个正整数的最...
最大公约数和最小公倍数 知识对对碰 1.基本知识 1约数与最大公约数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数,所有的公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 自然数a,b的最大公约数记作a,b,例如12,8=4,4,6,10=2. 如果a,b=l,则a与b互质.如果a是b的倍数,则a,b=b. 自然数a能被自然...
但是当数字很大时,显然除法循环的次数更少,可以更快地得到结果。 二、最小公倍数 求出了最大公约数,求最小公倍数就很简单了,因为存在如下公式: 假如(a, b)的最大公约数是m,那么最小公倍数n = a * b / m。所以,要求最小公倍数,可以先用上述方法求出最大公约数。
gcd(ka,kb)=k gcd(a,b),也就是最大公约数运算和倍乘运算可以交换。特殊地,当k=2时,说明两个偶数的最大公约数必然能被2整除。 当k与b互为质数,gcd(ka,b)=gcd(a,b),也就是约掉两个数中只有其中一个含有的因子不影响最大公约数。特殊地,当k=2时,说明计算一个偶数和一个奇数的最大公约数时,可以...
最后得到的最小公倍数就是这几个数的最小公倍数。 二. 更相相减法 1.推理篇 求260和104的最大公约数 260-104 = 156; 156-104 = 52; 104-52 = 52 52-52 = 0; 2.代码篇 #pragmamark - 最大公约数:辗转相减法-(NSInteger)getTheMaxMethod2:(NSInteger)a b:(NSInteger)b{while(a!=b){if...
求最小公倍数要用到最大公约数,最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数。 因此,两种数的求法都归结于最大公约数求法。 最大公约数的求法有三种:(1)辗转相除法(2)辗转相减法(3)穷举法。分别适合于不同情境。 ===以下为转载内容=== 转载地址:http://blog.csdn.net/iwm_next/article/details/7450424 ...
求最⼤公约数和最⼩公倍数 最⼤公约数（greatest common divisor，简写为gcd。最简单的是求2个整数的最⼤公约数。常见的算法是辗转相除法。辗转相除法，⼜称欧⼏⾥得算法。结果为⾮零的除数即为最⼤公约数。原理及其详细证明 设两数为a、b(b...