最优性原理指出,在多阶段决策过程中,若某一决策序列整体为最优,则其任意中间状态对应的后续子序列也必然是最优的。例如,从起点到终点的最优路径中,路径上任意一个中间节点到终点的子路径也必须是最优路径。若存在更优的子路径,则原整体路径的最优性将被破坏,形成逻辑矛盾。 二、核心意...
专题报告｜工具详解系列一：卡尔曼滤波最优性原理和迭代逻辑 中信期货研究 本篇报告回答了1个问题：如果卡尔曼滤波的输入是配对品种的价格序列，为何其输出可以是两者的动态对冲比率和截距修正项。具体对应如下要点的探讨：卡尔曼增益为何是其最优性原理的最终“落地”结果？卡尔曼滤波基于前后2个时点的状态拟合如何代码...
根据最优性原理,从P2出发,P2到B得最短路径一定是P2-->Q3-->B. 如果P2-->P3-->B优于P2-->Q3-->B,那么A-->Q1-->P2-->P3-->B就应该是最短路径,这就导致矛盾了。 应用时,我们利用逆推法,所谓“以终为始,方得始终”。 从终点开始,逐段向前逆推,依次计算出各节点至终点的最优值,确定最优路径。
贝尔曼最优性原理指出,一个最优策略的子策略对于由初始策略导致的状态而言必须是最优的,即整体最优策略的子策略在其对应子问题中仍保持最优性。 贝尔曼最优性原理的核心是动态规划中的最优子结构性质,应用于策略优化。其逻辑为: 1. 若策略在所有状态下均是最优的,则从任意中间状态出发,采取的动作及后续策略也...
最优性原理:一个最优策略的子策略对剩余过程而言必须也是最优的。 动态规划建模的核心步骤包括阶段划分、状态变量定义、决策和状态转移设计、指标函数构造以及边界条件设定。阶段划分需满足有序性;状态变量需具备无后效性和包含性;状态转移方程需反映阶段间状态变化规律;指标函数通过递推方式体现最优解累积过程。最优...
最优性原理是指“多阶段决策过程中的最优决策序列具有如下性质:不论初始状态和初始决策如何,对于前面决策所造成的某一状态而言,其后各阶段的决策序列必须构成最优策略”,最优性原理是动态规划的基础。 简而言之,最优性原理的含义就是:最优策略的任何一部分子策略都必须是最优的。
多阶段决策的最优性原理:整个过程的最优策略具有这样的性质:即无论过程过去的状态和决策如何,对前面的决策所形成的状态而言,余下的诸决策必须构成最优策略。其含义可以简单描述为,最优策略的任何一部分子策略也必须是最优的[2]。 [1] Reinforcement Learning for Sequential Decision and Optimal Control [2] 百...
贝尔曼最优性原理,又称动态规划方程,是美国数学家理查德·贝尔曼(Richard Bellman)提出的一个重要思想,它深刻揭示了多阶段决策问题的最优解的内在规律,为解决复杂决策问题提供了强有力的工具。 该原理的核心思想是:一个多阶段决策问题的最优解,可以由其子问题的最优解递归地求得。换句话说,对于一个多阶段决策问题...
答:多阶段决策过程的特点是每个阶段都要进行决策,贝尔曼针对无后效性的多阶段决策过程的特点,提出了多阶段决策的最优性原理:整个过程的最优策略具有这样的性质:即无论过程过去的状态和决策如何,对前面的决策所形成的状态而言,余下的诸决策必须构成最优策略。其含义可以简单描述为,最优策略的任何一部分子策略也必须...