【解析】y=x^3 ,则 y'=3x^2∴y'(1)=3即在(1,1)处的切线斜率为k=3∴.切线方程为y-1=3(x-1)即y-3x+2=0法线的斜 k=-1/3 =-3则法线方程为 y-1=-1/3(x-1)即3y+x-4=0.综上所述,结论是:切线方程为y-1=3(x-1);法线方程为3y+x-4=0. 结果...
答案:3x-y-2=0.∵lim△x→0△f(x)△x=lim△→0(1+△x)3−1△x=lim△→0[3+3△x+(△x)2]=3, ∴k=y′|x=1=3, ∴y=x3在点(1,1)处的切线方程是y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.结果一 题目 曲线y=x3在点P(1,1)处的切线方程为( ) A. y= B. y=2x-1 C. y=3x-1 D. y...
【解析】点(1,-1)在曲线上,=3x2-6x, 9=1=-3,即切线斜率为-3. 利用点斜式,切线方程为y+1=-3(x-1),即 y=-3x+2. 故选B.(1)函数y=f处的导数f(m) 曲线y=f在点of(o处的切线的斜率。(2)曲线y=f处的切线”与“过点P(xo-yo ①曲线y=f处的切线是指P的切线; ②曲线y=f的切线...
y'=3x^2y'(1)=3由点斜式得切线方程为:y=3(x-1)+1,即y=3x-2法线方程为:y=-1/3(x-1)+1, 即y=-x/3+(4/3) 结果一 题目 求曲线y=x^3在指定点(1,1)处的切线方程和法线方程 答案 y'=3x^2y'(1)=3由点斜式得切线方程为:y=3(x-1)+1,即y=3x-2法线方程为:y=-1/3(x-1)+1,...
解析 [解答]解:y'=3x2 y'|x=1=3,切点为(1,1) ∴曲线y=x3在点(1,1)切线方程为3x﹣y﹣2=0 故答案为:3x﹣y﹣2=0 [分析]先求出函数y=x3的导函数,然后求出在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,利用点斜式方程求出切线方程即可.反馈 收藏 ...
所以y′=3x2-6x,曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线的斜率为:y′|x=1=3(1)2-6=-3.此处的切线方程为:y+1=-3(x-1),即y=-3x+2.故答案为:y=-3x+2. 本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率,正确利用直线的点斜式方程,考查计算能力.求出函数y=x3-3x2+1在x=1处的导数值,这个...
y'=3x^2 y'(1)=3 由点斜式得切线方程为：y=3(x-1)+1,即y=3x-2 法线方程为：y=-1/3(x-1)+1, 即y=-x/3+(4/3)
得到切线的方程.[自主解答] (1)∵y′=3x2,∴k=3×12=3,故切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.(2)∵点(3,5)不在曲线y=x2上,∴可设过点(3,5)与曲线y=x2相切的直线与曲线的切点为(x0,y0).∵y′=2x,∴当x=x0时,y′=2x0,故切线方程为y-x200=2x0(x-x0).又∵直线过(3,5)点,...
设切线方程y=kx+b 求k：对原方程y=3x^3-2x求导,y`=9x^2-2 x=1带入,y`=7 则切线方程 y=7x+b 将x=1,y=1带入,得b=-6 所以（1,1)处的切线方程是y=7x-6
y=x3 y ‘=3x^2 x=1时，y’=3 所以所求的切线的点斜式方程为y-1=3（x-1）化简得到标准式：y=3x-2