[-1,1]上是凸的;当时,,因此曲线在[1,+∞)上是凹的,从而知(-1,4k),(1,4k)为曲线的拐点.由知过点(-1,4k)的法线方程为.要使该法线过原点,则(0,0)应满足这方程,将,代入上式,得.由知,过点(1,4k)的法线方程为.同理,要使该法线过原点,将,代入上式得,所以当时,该曲线的拐点处的法线通过原点...
求的值,使得曲线在拐点处的法线通过原点解析:考查拐点的求解,首先求出函数的拐点,然后根据该点的法线,使之满足过原点的条件,列方程求解的值
故点、为曲线的拐点. 由知过点的法线方程为. 要使该法线过原点,原点坐标应满足这方程.将代入上式,得. 同理可得,要使过点的法线通过原点,则得. 综上所述,当时,该曲线的拐点处的法线通过原点. *16.设在的某邻域内具有三阶连续导数,如果而试问是否为拐点?为什么? 解 已知不妨设由已知及导数的定义,有 , ...
因为y(—1)=8k.所以过拐点(-1.4k)的法线方程为y—4k—丄(x+1) •要使法线过 8k 原点.则(0.0)应满足法线方程•即—4k=-* • k=±普, 同理.因为在*=1的两侧y是异号的.又当x=1时y=4k.所以点(1 . 4k)也是拐 占反馈 收藏
百度试题 题目试确定值,使曲线在拐点处的法线通过原点. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:,由,得,,显然在点两侧附近异号,于是曲线的拐点为. 又,则拐点处的法线斜率为,法线方程为,由法线过原点,有,即,得.反馈 收藏
百度试题 题目五、设曲线在拐点处的法线通过原点,求。(6分) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:因为 , 所以,处是曲线的拐点 2分 拐点处的导数为 法线方程为: 2分 将(0,0)代入法线方程得 2分反馈 收藏
五、设曲线 在拐点处的法线通过原点,求R_2。(6分) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:因为 y^2=4kx(x^2-3),所以,x=1,y=4k+1处是曲线的拐点 2分拐点处的导数为 y'T_(x=1)=^y'法线方程为: y=4k-1=1/(20)(x-1) 2分将(0,0)代入法线方程得 32k^2+8k-1=0 2分 ...
试决定中的k的值,使曲线的拐点处的法线通过原点. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 令,解得x=±1,代入原曲线方程得y=4k, 只要k≠0,可验证(1,4k),(-1,4k)是曲线的拐点. ,那么拐点处的法线斜率等于,法线方程为. 由于(1,4k),(-1,4k)在此法线上,因此 , 得(舍去) 故....
要理解曲线在拐点处的法线方程,首先我们需要了解曲线的概念。曲线是一个在平面或空间中连续变化的几何对象,可以用数学函数或参数方程形式来表示。在数学中,常见的曲线有直线、抛物线、椭圆、双曲线等。 当我们谈论曲线在拐点处的法线时,我们其实是在讨论曲线在该点处的切线和法线。切线是曲线在给定点处的切线,与曲线...
百度试题 题目(7分)试决定中的值,使曲线的拐点处的法线通过原点。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: , 易知拐点为 在拐点的法线方程为 将代入得, 类似可得在拐点处的法线方程为 将代入得, 综上可知, (ⅱ)利用单调性证明比较简单的不等式反馈 收藏 ...