最后,事实上普法夫型在微分几何方面有很大的作用,1945年 \rm{Chern} 给出了 \rm{Chern-Gauss-Bonnet} 定理的一个内蕴证明,从此开启了微分几何的新时代. \rm{Chern-Gauss-Bonnet} 定理: 若M 是2n 维黎曼流形,则 M 的欧拉示性数 \chi(M)=\int_{M}e(\Omega) ,其中 e(\Omega)=\frac{{\