1已知函数f(x)=−x2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p<0,使得F(x)=pg(x)+f(x)在(−3,0)上单调递增,且在(−∞,−3]上单调递减?若存在,求出p的值;若不存在,说明理由 2已知函数,是否存在实数p<0,使得在上单调递增,且在上单调递减?若存在,求出p的值;若不存在,说明理由 ...
(a^2)-4)/2)时,f(x)单调递减.(Ⅱ)若函数f(x)存在两个极值点,,由(Ⅰ)知,,为方程x^2+ax+1=0两根∴,不妨设0x_1x_2,则若存在实数a,使R=1/(x_1)+2,则,即aln(13a)/(x_1)=(x_y-2_y)/令,则,则alnb=i-1,令,,∴在(1,+∞)上单调递减,又,∴g(t)0故不存在实数a,使得R...
[答案](1)单调递减区间是ABC,单调递增区间为LABC=LA4C=60°;(2)不存在,证明见解析.[解析]分析:(1)先求一阶导函数40=1的根,求解x∈{1+o或g(x)。=2的解集,写出单调区间。(2)函数f(x)+a+1=0在xE(0,2]上的单调性,和函数的对称性说明不存在详解:(1)函数f(x)+a+1=0的单调递减区间是m...
所以存在a_{0}∈[1,e],使得h(a)在[1,a_{0}]单调递增,在[a_{0},e]单调递减,h(a)在a∈[1,e]有最大值h(a_{0}),因为h(1)=2,h(e)=2,所以g(x)的最小值g( \dfrac {1}{a})∈[2,h(a_{0})]因此使g(x)\geqslant t恒成立的常数t的取值范围是(-∞,2].方法2:g(x)...
当或时 ,当时 在(0,1),(2,+∞)上单调递减,在上单调递增。时有极小值5,时有极大值当f(x)+2g(x)=u_0=0有唯一解时或u8-4ln2 ………8分(3),当时 ,当时 f(x)在上单调递减,在上单调递增。g(x)在上单调递减,在上单调递增。f(x)与g(x)在上单调递增, 使得f(x)与g(x)在上均为增函数则...
解析 见解析解析:(1),i)若时,则,此时都有,有。的单调递增区间为和。ii)若u=4,则,的单调递增区间为,(2)当时,且,当时,都有.此时,在上单调递减 。又在上单调递减。g(x)=g(3)=3m+5由已知,解得m≥-(15)/7又。。综上所述,存在m∈[-(15)/7,0)使对任意,都有成立。
综上,存在m,使得f(x)和g(x)在(0,+∞)上的单调区间相同,m的取值范围是(-∞,0].(2)证明:(i)由题意,f(x)有两个零点,f′(x)=ex-m.若m≤0,则f′(x)≥0,∴f(x)在R上单调递增,不符合题意.若m>0,当x<lnm时,f′(x)<0,当x>lnm时,f′(x)>0,所以f(x)在(-∞,lnm)上...
故存在实数a,使得g(x)<32x+4ag(x)<32x+4a对x∈(1,+∞)恒成立,且a的取值范围为(ln2−14,0](ln2−14,0]…(12分) 点评本题考查了导数的综合应用,利用导数来判断函数的单调性,进一步求最值,及函数恒成立问题,属于难题. 练习册系列答案
【答案】(1)g(x)的单调递减区间是(0,1),单调递增区间是(1,+∞),最小值为;(2)当0<x<1时,;当x>1时,;(3)满足条件的x0不存在.证明详见解析.【解析】试题分析:(1)由题设得,求导,根据导数的符号即可确定g(x)的单调区间,进而求出其最小值;(2)为了确定...
已知函数 f(x)=-x^2+1,g(x)=f(f(x)),是否存在实数P<0,使得F(x)=pg(x)+f(x)在(-3,0)上单调递增,且在(-∞,-3]上单调递减,