分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。
无穷大减无穷大的极限的求值有两种解题思路：1、有分母的，先通分再计算；2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。扩展资料：1、看两无穷简化后...
在一个极限式中,无穷大是无法用一个数字代替的,而无穷小却可以用数字0 代替,所以有时需要设法把一些无穷大转换为无穷小来解决问题. 能用这种方法解决的问题,一般是求分式的极限。 1.有… 墨菲不定律发表于高等数学解... 2022考研数学复习指导:求极限的16种方法总结及例题 2022考研数学复习指导:求极限的16种方...
(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小替换的...
1、使用洛比塔法则。拉比达法则是将分数的分子和分母分别推导，然后代入极限值得到结果。这种方法应用广泛，要求少；2、减去分数的分子和分母的公因数，再代入极限值得到结果；3、如果极限是无穷大减去无穷大，则结果是无穷大；如果极限是无穷大减去无穷大，则结果是无穷大；4、直接代入极限值即可得到结果。
1. 法一: 本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个,尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小替换的巧妙使得计算量大大缩减,其实本也可以使用洛必达法则一直洛下去 法二: 这种方法并不推荐使用,为什么,从命题人的出发角度,他出这道题的意愿大概率并不是让你一直无脑的用...
极限lim，x→∞指点X趋于正无穷大和负无穷大两种情况。如果是“+∞”，则为正无穷大；若是“-∞”，则为负无穷大；“∞”为无穷大。1/(x-8)在点X趋于无穷大时，其极限为零。因为x-8趋于无穷大，所以他的倒数为无穷小，即极限值为零。极限的性质：1、ε的任意性 正数ε可以任意地变小，说明...
∞-∞与0·∞型极限 看一道例题1 1、笨办法-洛必达法则(需要求四次导数),下去自练 2、泰勒公式(等价无穷小) 如果不熟悉无穷小运算可以这样化简 例2 根据此题得到如下常用结论: 3 总结 1、∞-∞极限 如果含分式则通分; 如果没有根号考虑变量替换; ...
答案是0 过程是这样的，将原式利用平方差公式先在分子分母同乘于两个根式的和，这样分子可以平方后相减得到数值2；分母为两个根式的和，其值趋向于无穷大，这样就可以直接得到极限值0
所谓的“保号性”，“保序性”，或者更干脆直接叫“比较性”，本质都一样的，也就是如果f >= T，那么lim f >= T，可以用极限定义来证明。T=0就是所谓的保号性；如果f >= g，那么f-g >= 0，lim(f-g) >= 0，于是lim f >= lim g，就是所谓的保序性或者比较性。所谓的局部有界性...