对于本题，我们将x设为2，因此有∑(x^k)/(k!)(n=7,8,……，∞）=e^2-∑(x^k)/(k!)(n=0,1,2,,……6）。通过这个关系，我们能够确定原式的值为1-e^(-2)(7+16/45)。计算后得到的结果是0.004534，供您参考。
这可以通过无穷小的比较来实现。比如,当两个函数的极限都是无穷大时,我们可以比较它们的无穷小量的大小,从而得出它们的无穷大程度。 3. 泰勒展开:对于一些可导的函数,我们可以通过泰勒公式将其展开为多项式,然后计算多项式的极限。这样,我们就可以通过多项式的极限来近似计算原函数的无限值。 4. 计算极限的数值方法:...
1、对于分式情况，通过分子分母同除以最高次项，将无穷大转换为无穷小，再用0代入简化计算。2、在处理无穷大减无穷大的根式问题时，通过分子有理化，能够有效解决问题。3、洛必达法则在某些情况下能提供解决方案，但其应用要求将极限问题转化为无穷大比无穷大或者无穷小比无穷小的形式，并且分子分母需为...
要计算一个函数趋向于正无穷的极限,我们可以采用以下几种方法: 1. 直接代入法:如果函数形式简单,可以直接将x的极限值代入函数中,如果得到的结果是越来越大,则可以判断极限为正无穷。 2. 因式分解法:通过因式分解,将函数简化,再求极限,这样能够更容易地看出函数值的变化趋势。 3. 极限性质法:利用极限的基本性质,...
1/∞和2/∞ 这只能求极限而没有准确的数值，因为分母并不确定。而在分母无限大的情况下，极限都是0，因为在无限大的分母下，1和2没有区别。下面这个题目里，你看，3x^4当x趋向于无限大的时候会非常大，加不加前面的1无影响，所以趋向于根号3x^2，而分母x^2趋向无限大的时候要比x快很多，...
倒过来，lim(x→2)(x-2)²/(x³+2x²)=(2-2)²/(2³+2·2²)=0 ∴x→2时，(x-2)²/(x³+2x²)为无穷小，∴lim(x→2)(x³+2x²)/(x-2)²=∞
计算原理还是一样的，只不过既然分正负无穷，那就注意函数在正负无穷处性质的差异，典型的例如y=e^x，y=arctanx的性质，参考下图简单例子：
怎么计算无穷多个根号2的根号2次方?经过高人指点,终于明白了 #数学题 #函数 #高中数学妙招 - 徽乡小居于20231126发布在抖音,已经收获了13.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
这用的是比较判别法，你把(1-cosπ/n)~1/2*(π/n)^2带入下边就可已以得到lim n^(3/2)un=lim π^2/2*根号下（1+1/n）=π^2/2;而无穷级数1/(n^(3/2))收敛，所以当前的级数也收敛。3/2主要是由当前un中n的最高次幂为3/2的得到的 ...