考研数学答疑——无穷减无穷型极限,就这三种方法! #考研数学 #每日一题 #数学 #每天学习一点点 #数学答疑男团 - 今天星期天于20241222发布在抖音,已经收获了236个喜欢,来抖音,记录美好生活!
例如,对于上面的式子,可以将近似式子的极限作为原式的极限,得到lim(x→∞)(1-5/x+3/x^2)/(1+1/x)+O(1/x^3)=1。 因此,原式的极限为1。 综上所述,无穷减无穷的极限可以通过多种方法来解决,其中直接法和同阶无穷小量法是最简单的两种方法,洛必达法则和泰勒展开法则则需要一定的数学基础和技巧。在...
1、使用洛比塔法则。拉比达法则是将分数的分子和分母分别推导，然后代入极限值得到结果。这种方法应用广泛，要求少；2、减去分数的分子和分母的公因数，再代入极限值得到结果；3、如果极限是无穷大减去无穷大，则结果是无穷大；如果极限是无穷大减去无穷大，则结果是无穷大；4、直接代入极限值即可得到结果。
无穷大减无穷大的极限怎么求值 无穷大减无穷大的极限的求值有两种解题思路：1、有分母的，先通分再计算；2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。
一、直接运用极限的定义 在处理无穷减无穷的极限时,可以直接运用极限的定义来求解。设有两个数列$a_n$和$b_n$,其中$a_n$和$b_n$都趋近于无穷大。则当$a_n-b_n$趋近于零时,即$lim_{ntoinfty}(a_n-b_n)=0$时,$a_n$与$b_n$的差就是无穷减无穷的极限。 例如,当$n$趋近于无穷大时,数列$...
1.若有根号,则有理化 2.若有分式,则通分 3.倒代换,令t= \frac{1}{x} 通过这三种方法可以把 \infty-\infty 型转化成 \frac{0}{0} 型或 \frac{\infty}{\infty} 型
高数题集(第1期)对数求导法之多因子乘幂型函数+对数的性质 08:01 高数题集(第2期)1的无穷大次方型极限+凑成重要极限法/取对数求极限法 07:54 高数题集(第3期)无穷减无穷型极限+通分+立方差公式+十字相乘法+直接代入求极限法 04:22 高数题集(第4期)分段点处的导数+复合函数的导数+洛必达法则+等价无穷...
当遇到“无穷减无穷”型的极限问题时，通常有两种策略来求解：首先，如果表达式中包含分母，通常的做法是先进行通分，然后进行计算。这有助于简化计算过程。其次，对于没有分母的情况，可以运用倒代换技巧。通过变量代换x=1/t，将原问题中的x变量转换为t，这有助于降低问题的复杂性，使其更易于处理。倒...
分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小...
“无穷减无穷”型的极限怎么求?相关知识点: 试题来源: 解析 用对数法,再用洛必达 分析总结。 无穷减无穷型的极限怎么求结果一 题目 “无穷减无穷”型的极限怎么求? 答案 用对数法,再用洛必达相关推荐 1“无穷减无穷”型的极限怎么求?反馈 收藏