公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下:假设是有理数,那么它可以表示成(与是互质的两个正整数).于是,所以, .于是是偶数,进而是偶数.从而可设,所以,于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数"矛盾,从而可知“是有理数”的假设不成立,...
公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机,是无理数的证明如下: 假设是有理数,那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数)
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公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2,导致了第一次数学危机,2是无理数的证明如下: 假设2是有理数,那么它可以表示成qp(p与q是互质的两个正整数).
[题目]公元前5世纪.毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 .导致了第一次数学危机. 是无理数的证明如下: 假设 是有理数.那么它可以表示成 (p与q是互质的两个正整数).于是2=2.所以.q2=2p2 . 于是q2是偶数.进而q是偶数.从而可设q=2m.所以(2m)2=2p2 . p2=2m2 . 于
公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2,导致了第一次数学危机.√2是无理数的证明如下:假设√2是有理数,那么它可以表示成9/P(p与q是互质的两个正整数).于是(q/p)^2=(√2)^2=2,所以,q^2=2p^2.于是p^2是偶数,进而q是偶数.从而可设q=2m,所以(2m)^2=2p^2,p^2=2m...
公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2,导致了第一次数学危机.√2是无理数的证明如下:假设√2是有理数,那么它可以表示成q/p(p与q是互质的两
,导致了第一次数学危机, 是无理数的证明如下: 假设 是有理数,那么它可以表示成 (p与q是互质的两个正整数).于是( )2=( )2=2,所以,q2=2p2. 于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2 , p2=2m2 , 于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“ 是有理...
,导致了第一次数学危机. 是无理数的证明如下: 假设 是有理数,那么它可以表示成 ( 与 是互质的两个正整数).于是 ,所以, .于是 是偶数,进而 是偶数.从而可设 ,所以 , ,于是可得 也是偶数.这与“ 与 是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“
来源期刊 数学学习与研究:初中 研究点推荐 无理数 数学危机 站内活动 0关于我们 百度学术集成海量学术资源,融合人工智能、深度学习、大数据分析等技术,为科研工作者提供全面快捷的学术服务。在这里我们保持学习的态度,不忘初心,砥砺前行。了解更多>> 友情链接 ...