直接使用欧拉角旋转矩阵相乘,与eulerAngleYXZ()函数,以及yawPitchRoll()函数三者的矩阵结果是一致的。说明在GLM中欧拉角的定义以及旋转顺序,与本文论述的一致。 2.3. 旋转矩阵转欧拉角 已知绕X轴、Y轴以及Z轴旋转矩阵的公式以及它们的旋转顺序,可以很容易倒推旋转矩阵表达的欧拉角。当然也没有那么容易,因为有一些特殊情...
旋转矩阵转欧拉角公式 旋转矩阵转欧拉角公式是一种将三维空间中的旋转描述为三个传统欧拉角的方法。具体而言,旋转矩阵可以表示为三个简单旋转的乘积,分别绕Z、Y、X轴旋转,对应欧拉角的表示顺序为Z-Y-X。设该矩阵为R,则有: ``` cosβcosγ -cosβsinγ sinβ cosαsinγ+sinαsinβcosγ cosαcosγ-sinα...
直接使用欧拉角旋转矩阵相乘,与eulerAngleYXZ()函数,以及yawPitchRoll()函数三者的矩阵结果是一致的。说明在GLM中欧拉角的定义以及旋转顺序,与本文论述的一致。 2.3. 旋转矩阵转欧拉角 已知绕X轴、Y轴以及Z轴旋转矩阵的公式以及它们的旋转顺序,可以很容易倒推旋转矩阵表达的欧拉角。当然也没有那么容易,因为有一些特殊情...
对应在ORBSLAM中R矩阵的书写方式为Roc,即从odom坐标系旋转到cam坐标系 固定轴: 严格按照[x,y,z]的顺序:先绕odom坐标系的x轴逆时针旋转90度,再绕odom坐标系的y轴旋转0度,再绕odom坐标系的z轴旋转-90度; 动轴: 每一次旋转都会生成一个旋转矩阵,在拼接成最终的旋转矩阵时的顺序,都是Rotation = rotationZ*r...
三维旋转矩阵有三个自由度,旋转能够使用多种方法表示(旋转矩阵,欧拉角,四元数,轴角,李群与李代数),比如一个3x3的矩阵,比如四元数,甚至可以将旋转表示为三个数字,即绕三个轴x,y,z的旋转角度。在原始的欧拉角公式中,旋转是通过围绕Z轴,Y轴,X轴分别旋转得到的。它分别对应于偏航,俯仰和横滚。
在使用Eigen时,经常会遇到旋转矩阵,旋转向量,四元数,欧拉角之间的两两相互转换。这里最常见、最容易出错的是欧拉角和旋转矩阵之间的相互转换。下面就欧拉角和旋转矩阵之间的转换进行详细分析。 图1 旋转顺序Z-Y-X,正方向内旋 1. 欧拉角 (1)欧拉角的叫法: ...
最终的旋转矩阵为: 代码 yaw:z 轴,pitch:y 轴,roll:x 轴。 # 旋转拒转→欧拉角 def isRotationMatrix(R) : Rt = np.transpose(R) shouldBeIdentity = np.dot(Rt, R) I = np.identity(3, dtype = R.dtype) n = np.linalg.norm(I - shouldBeIdentity) ...
这个角度就是绕z轴的旋转角度。 3.接下来,假设绕z轴的旋转角度为β,那么可以通过旋转矩阵的第一列向量(x轴方向)和第二列向量(y轴方向)分别除以cos(β)得到新的y’和x’方向向量。 4.根据新的y’方向向量,可以计算出绕y轴的旋转角度: -如果新的y’方向向量的z分量为0,则绕y轴的旋转角度为0; -否则,...
从旋转矩阵到欧拉角的转换依赖于旋转的顺序(如Z-Y-X或X-Y-Z等)。这里以Z-Y-X顺序为例,转换公式较为复杂,通常涉及反正切和三角函数运算。 3. 编写Python函数实现旋转矩阵到欧拉角的转换 在Python中,我们可以使用NumPy库来处理矩阵和角度运算。下面是一个示例函数,用于将按Z-Y-X顺序旋转的旋转矩阵转换为欧拉角...
通过欧拉角变换成旋转矩阵,我们可以用一个方程式来表示它: R = R_z(phi) * R_y(theta) * R_x(psi) 上面这个式子就是欧拉角的变换公式,它表示了将从原始坐标系旋转了psi度的X轴,再旋转了theta度的Y轴,最后旋转了phi度的Z轴所得到的旋转矩阵。这个方程式中,R_z(phi),R_y(theta),R_x(psi)分别代表...