如题,旋转有两种理解,一种是绕坐标轴依次旋转,另一种是绕任意轴一次直接旋转一个角度得到。将向量B看做是A绕着轴C转过角度theta得到,则: 同时,我们还要求norm(C)=theta,于是,旋转向量方向与C相同,向量的模大小是弧度制的角度,我们就可以很轻松的求出两个向量的旋转向量和旋转矩阵了。 % 求向量A和向量B的...
旋转矩阵和旋转向量是描述物体旋转的两种常用方法。旋转矩阵是一个3x3的矩阵,用来表示三维空间中的旋转。旋转向量则是一个三维向量,其方向表示旋转轴,大小表示旋转角度。 将旋转矩阵转换为旋转向量的方法有多种,其中一种常见的方法是使用罗德里格斯公式。该公式将旋转矩阵转换为一个旋转向量,可以通过以下步骤实现:首先计算...
1,初始化旋转向量:旋转角为alpha,旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisdrotation_vector(alpha,Vector3d(x,y,z)) 2,旋转向量转旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix;rotation_matrix=rotation_vector.matrix(); Eigen::Matrix3d rotation_matr...
* 用旋转和平移方式有一点不便之处,比如发生了两次变换b=R1a+t1,c=R2b+t2b=R1a+t1,c=R2b+t2 * 这时c=R2(R1a+t1)+t2c=R2(R1a+t1)+t2,叠加起来过于复杂 * 改变形式,写成[a′1]=[Rt0T1][a1]Δ=T[a1][a′1]=[Rt0T1][a1]Δ=T[a1] * 例如b=T1a,c=T2b,b=T1a,c=T2b,得出c=T2T1ac=T...
任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为欧拉角。 对于在三维空间里的一个参考系,任何坐标系的取向,都可以用三个欧拉角来表现,如下图(蓝色是起始坐标系,而红色的是旋转之后的坐标系) : 因此欧拉角转旋转矩阵如下:
CMAKE_MINIMUM_REQUIRED(VERSION 2.8) project(useGeometry) include_directories("/usr/include/eigen3") add_executable(eigen_geometry eigen_geometry.cpp) 1 2 3 4 旋转矩阵(R),旋转向量(V)和四元数(Q)在Eigen中转换关系的总结: 旋转矩阵(R),旋转向量(V)和四元数(Q)分别通过自身初始化自己的方式,也就...
而在某些情况下,我们可能只知道旋转的方向和角度,这时候可以使用旋转向量来表示。Eigen库中提供了方便的函数可以将旋转向量转换成旋转矩阵。 旋转向量通常用一个三元组$(x,y,z)$来表示,表示围绕向量$(x,y,z)$的方向旋转$theta$度。旋转向量的模长表示旋转的角度,即$||boldsymbol{v}|| = theta$。Eigen中...
所以旋转轴c(c1, c2, c3)为: 3. 罗德里格旋转公式(Rodrigues' rotation formula) 3.1 公式 已知单位向量 , 将它旋转θ角。由罗德里格旋转公式,可知对应的旋转矩阵 : 其中I是3x3的单位矩阵, 是叉乘中的反对称矩阵r: 3.2 公式证明 假设在坐标系(x, y, z)中,向量v=ax+by+cz,v绕z轴逆时针旋转θ角后得到...
今天我要跟你们说一说旋转矩阵、旋转向量、欧拉角还有四元数这些神奇的东西,以及它们之间的转换关系。 先来说说旋转矩阵吧!这就好像是一个超级魔法方阵。比如说,我们有一个小方块,想要让它在空间里转一转,旋转矩阵就能告诉我们这个小方块的每个点会跑到哪里去。这难道不神奇吗?就像我们在玩拼图,每一块都有它特定...
原文:使用Eigen实现四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换 Vector3.normalized的特点是当前向量是不改变的并且返回一个新的规范化的向量; Vector3.Normalize的特点是改变当前向量,也就是当前向量长度是1 一、旋转向量 1.1 初始化旋转向量 旋转角为alpha(顺时针),旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisd ...