四元数转旋转矩阵 两个四元数p=[p0p1p2p3]⊤,q=[q0q1q2q3]⊤的乘法为 (1)p∗q=[p0q0−p1q1−p2q2−p3q3p0q1+p1q0+p2q3−p3q2p0q2−p1q3+p2q0+p3q1p0q3+p1q2−p2q1+p3q0]则单位旋转四元数ABq=[q0q1q2q3]⊤应用于3D空间向量的纯虚四元数表示vqA=[0xayaza]⊤上。
3.2三维坐标系旋转 4.欧拉角和万向锁 我们以rpy角进行旋转(即旋转顺序为ZYX:绕Z轴旋转得到偏航角yaw,绕旋转后的Y轴旋转得到俯仰角pitch,绕旋转后的X轴旋转,得到滚转角roll,这里和我们前面的分步旋转顺序是相反的,尽量和SLAM十四讲中的内容一致,所以我们把前面的内容调整一下,就是简单的调整一下左乘矩阵的顺序) ...
从欧拉角的角度看，绕X、Y、Z轴的旋转分别对应roll、pitch、yaw，转换为旋转矩阵的公式为[公式]。欧拉角转四元数则通过连续乘法实现，公式为[公式]。四元数到欧拉角的转换则是通过已知的矩阵公式和欧拉角转矩阵公式推导得出，即[公式]。旋转向量，通常用于表示角度旋转，通过指数映射和对数映射与四元数相...
为了描述从当前坐标系到目标坐标系的旋转,我们首先定义旋转轴: w=[w1w2w3]Tw=[w_1\quad w_2\quad w_3]^Tw=[w1w2w3]T 此处的旋转轴为在当前坐标系下的坐标表示,同时绕轴旋转的角度为: θ \thetaθ则我们可以根据罗德里格斯公式得到从当前坐标系到目标坐标系的旋转矩阵为: 其中 视觉SLAM十四讲学习笔记(三...
在三维空间中,旋转矩阵R 可以对坐标系(基向量组)进行刚性的旋转变换: R=[rxxrxyrxzryxryyryzrzxrzyrzz] 2 cv2.Rodrigues进行旋转矩阵和旋转向量之间的相互转化 我们在使用retval, rvec, tvec = cv2.solvePnP(objp, imgp, K, D_0, flags=cv2.SOLVEPNP_ITERATIVE)会计算得到一个旋转向量rvec,但是我们通常需...
如图
第一个矩阵是绕Z轴旋转的旋转矩阵，后面的向量表示刚体的姿态向量，整体的这个就是矩阵乘法而已的，没有用哪个公式。
1.该公式的推导,主要的步骤有两个: 第一:寻找到一个向量,该向量与向量α的向量积=向量b 第二:将寻找到的这个向量转化成对应的反对称矩阵 其中旋转轴用单位向量 表示 说明:这里是不是感觉和SLAM十四讲上面的公式不一样,刚开始推导出来,对比之后发现,确实不一样。反复检查几次,发现推导过程并没有太大错误。确...