@物理公式大全旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的公式 物理公式大全 绕x轴旋转体体积公式: V=π∫[a,b]f(x)^2dx 释义:该公式用于计算平面图形绕x轴旋转后形成的立体几何图形的体积。其中,f(x)是旋转曲面的函数表达式,描述了旋转曲面在xoz平面上的投影曲线的形状;a和b是旋转曲线的x轴范围,即投影曲线在x轴上的...
当函数保持 ( y = f(x) ) 形式时,绕y轴旋转的体积公式为: [ V = 2\pi \int_{a}^{b} x \cdot f(x) \, dx ] 原理: 将旋转体切割为无数个平行于y轴的薄壳层,每个壳层的周长为 ( 2\pi x ),高度为 ( f(x) ),厚度为 ( dx )。体积微元为 ( ...
旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的 绕x轴旋转的体积公式为V = ∫π/2-π/2 πR^2(y)dy,其中R(y)是截面在y处的半径。 绕y轴旋转的体积公式为V = ∫b-a πr^2(x)dx,其中r(x)是截面在x处的半径。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度...
解析 绕x轴旋转:V=Ifdx-|||-v=π∫_0^1[(4.40)^2dy^2]^2dy-|||-轴:V,其中为反函数 分析总结。 要旋转体体积公式绕x轴和y轴的结果一 题目 要旋转体体积公式,绕x轴和y轴的 答案相关推荐 1要旋转体体积公式,绕x轴和y轴的 反馈 收藏 ...
在这篇文章中,我们将重点讨论旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的具体公式及推导过程。 一、绕x轴旋转体积公式 当曲线y=f(x)在x轴的区间[a,b]上绕x轴旋转一周时,所形成的旋转体的体积Vx可由以下公式计算: Vx = π∫[a,b] f(x)² dx 其中,π为圆周率。 推导过程: 为了推导该公式,我们可以将曲线y=f...
1 绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方；简介定积分...
见图绕x轴旋转V=[元y2(o)(0)=[元y2(o)x(o)d0-|||-绕y轴旋转-|||-x=x(0)-|||-y=y(e)-|||-=元2(0)(0)=[元y2()y(0)0 结果一 题目 参数方程的旋转体体积x=x(θ)y=y(θ)-π≤θ≤π要求曲线分别绕x轴和y轴旋转一周的体积公式 答案 见图绕x轴旋转V=[元y2(o)(0)=...
一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x...
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。...
当a=b时,椭圆变为圆,两种旋转体积公式都退化为球体体积公式:(4/3)πa³,与实际相符。这种情形可作为公式正确性的验证点。 工程应用案例 储油罐设计时,若水平放置(相当于绕y轴旋转),容积公式用(4/3)πa²b;若垂直放置(相当于绕x轴旋转),容积公式变为(4/3)πab²。设计人员需根据罐体摆放方向选择公...