绕Y轴旋转体体积公式推导: 1.先在平面直角坐标系中,根据函数x=f(y)的图像,将其绕y轴旋转得到一个旋转体。 2.将这个旋转体分割成无数个薄片,每个薄片的厚度为Δy,半径为f(y)。 3.计算出每个薄片的体积:ΔV = π[f(y)]²Δy 4.把所有薄片的体积加起来就得到了整个旋转体的体积:V = ∫[c,d]...
一、绕x轴旋转体积公式 当曲线y=f(x)在x轴的区间[a,b]上绕x轴旋转一周时,所形成的旋转体的体积Vx可由以下公式计算: Vx = π∫[a,b] f(x)² dx 其中,π为圆周率。 推导过程: 为了推导该公式,我们可以将曲线y=f(x)绕x轴旋转一周后,得到不同x处的截面面积πf(x)²。然后利用定积分的性质,...
拓展520-体积:同步5.5节:旋转体的另一个体积公式:曲边梯形不绕底旋转,而是绕另一个坐标轴旋转(微元法及柱壳法的应用) 1.5万 12 12:41 App 绕任意直线的旋转体体积公式推导 1815 4 15:33 App 旋转体公式的推导 推导记忆法 1.3万 18 12:33 App 零基础学高数 | 利用定积分计算旋转体体积(曲边梯形及...
图象，围绕y轴绕一周，就形成了一个旋转体。旋转体体积的计算公式为V=π∫[a, b] (y(x))^2dx。类似地，如果我们围绕x轴旋转，则旋转体体积的计算公式将变为V=π∫[c, d] (x(y))^2dy。其中，∫表示积分符号，a、b、c、d为给出的积分上下限，π为圆周率，x和y 为对应坐标轴上的坐标。这两个...
旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的公式推导 只看楼主收藏回复 你怕是个_傻子哦 初级粉丝 1 送TA礼物 1楼2023-05-14 10:12回复 善良一点-好 初级粉丝 1 "绕x轴旋转体体积公式推导: 2楼2023-05-26 17:51 回复 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、...
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这个公式的具体形式为: V = ∫[a,b] πy^2 dx 其中,V 表示旋转体的体积,a 和 b 表示平面图形在 x 轴上的两个 端点,y 表示平面图形在 x 轴上的函数值。这个公式的推导过程比 较复杂,需要使用微积分的知识,但是在实际应用中,我们可以直 接使用这个公式来计算旋转体的体积。 绕y轴旋转体体积公式 绕...