旅行商问题字面上的理解是:有一个推销员,要到n个城市推销商品,他要找出一个包含所有n个城市的具有最短路程的环路。 TSP的历史很久,最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题,即对于国际象棋棋盘中的64个方格,走访64个方格一次且仅一次,并且最终返回到起始点。 TSP由美国RAND公司于1948年引入,该公司的声誉以及线...
2, 9, 10], [1, 0, 6, 4], [15, 7, 0, 8], [6, 3, 12, 0]]# 如果使用系统自动生成成本矩阵# cost_matrix = tspsg.generate_cost_matrix(num_cities)# 创建TSPSG实例tsp = tspsg.TSPSolver(cost_matrix)# 设置算法参数tsp.set_initial_bound(100) # 设置初始边界值tsp.set_...
由此可见,指数级的算法时间增长还是相当恐怖的。 但是,同时我们要清楚,利用动态规划求解TSP 的空间复杂度(是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度)同样也是O(N^2*2^N),为此,我们特地测试了同等规模算例的空间使用情况,大概的图像就是这样: 我们使用的计算机最大内存为480G(可以说配置相当高了)。但是...
旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为:一个商品推销员要去若干个城市推销商品,该推销员从一个城市出发,需要经过所有城市后,回到出发地。应如何选择行进路线,以使总的行程最短。从图论的角度来看,该问题实质是在一个带权完全无向图中,找一个权值最小的Hamilton回路。
旅行商问题TSP的几种求解方法
这种基于图例的展现方式非常容易理解,因为许多组合优化问题可以自然而然地以这种方式呈现出来,就如下面这个TSP图例所展示的一样: 图中的每个节点代表每个城市,节点边缘包含了城际间的距离,如果不考虑边缘属性,类似的图形也能够构建起来(如果我们出于某种原因不考虑距离因素在内的话)。近年来,基于图形的神经网络模型(无关...
目前,解旅行商问题(tsp问题)的方法有许多种,本文采用了较为先进的遗传算法。遗传算法是目前解决组合优化问题最有效的工具之一,本文介绍了遗传算法的基本原理,讨论了遗传算法中的有关遗传算子设计等方面的技术。由于该算法在搜索空间中同时考虑了许多点,这样就减少了收敛于局部极小的可能,也增加了处理的并行性。同时,...
旅行商问题旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)是一个经典的组合优化问题。...从图论的角度来看,该问题实质是在一个带权完全无向图中,找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列,随着顶点数的增加,会产生组合爆炸,它是一个NP完全问题。...由于其在交通运输、电路板线路设计以及物流...
TSP属于NP难问题。随着城市数量的增加，解的数量呈指数级增长，如果靠死算，甚至要以年为单位来计算时间...
通过遗传算法进行TSP(旅行商)问题的求解,编程语言为MATLAB语言,压缩包内含有主函数以及封装函数文件。可以直接运行。此外,对所有程序均进行了极为细致的解释,有助于下载的朋友学习理解。此外,由于本人能力有限,对于程序的解释极大部分均从本人理解出发,不当之处还请下载的朋友指出,希望与大家一起进步。