首先看一个常规的不等式(X0+X12)2≤X02+X122： 对于平方 与 取平均这2个函数，直观上可以理解平方...
其实它的应用可广泛得很,尤其在概率论里,是个不可或缺的角色。就像那种默默无闻的配角,关键时刻总能拯救全场。要是你听到“柯西施瓦茨不等式”,心里一紧,别担心,今天我就像你的数学小助手,带你轻松过关。 2.柯西施瓦茨不等式概述 2.1公式来啦 那么,柯西施瓦茨不等式到底是个啥呢?简单来说,它告诉我们,对于任何...
柯西施瓦茨不等式,听起来像是个古老的秘密公式,但其实它就像是数学界的“小金库”,可以帮助我们比较两个量的关系。假设我们有两个向量,柯西施瓦茨不等式就是告诉我们这两个向量的内积不会大于它们各自长度的乘积。换句话说,它就是个大大的“安全帽”,保护我们不被数学中的大风大浪吹得头破血流。 1.2概率论中的...
等号成立的充要条件的证明柯西-施瓦茨不等式:设Eξ∧2<+∞,Eη∧2<+∞,则[E(ξη)]∧2≤Eξ∧2*Eη∧2 ☞等号成立的充分必要条件是:P(η=t。ξ)=1.(t。为常数)☜ 怎样证明 赞 回复 -刀刀 2020-12-01 01:50:47 我上一条评论好蠢 删掉了突然想到一个问题 等号成立的时候 有一...
解析 其实是一条不等式,只是在不同地方应用,将形式做了改变而已 结果一 题目 为什么有这么多柯西不等式啊? 微积分、线性代数、概率论中都有叫柯西-施瓦茨的不等式 它们有内在联系吗? 答案 其实是一条不等式,只是在不同地方应用,将形式做了改变而已 相关推荐 1 为什么有这么多柯西不等式啊? 微积分、线性代数...
同样的思想，我们可以证明另一种施瓦兹不等式 只需设g(t)=Xt+Y 证明过程如法炮制上述 证得E(X2)...
柯西-施瓦茨不等式是一个在众多背景下都有应用的不等式,例如线性代数,数学分析,概率论。 向量代数以及其他许多领域。 它被认为是数学中最重要的不等式之一。 此不等式最初于1821年被柯西提出,其积分形式在1859被布尼亚克夫斯基提出,而积分形式的现代证明则由施瓦兹于1888年给出。©...
柯西施瓦茨不等式证明 柯西不等式的证明 数学上,柯西-施瓦茨不等式,又称施瓦茨不等式或柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不 等式,是 一条很 多场合 都用得 上的不 等式; 例如线 性代 数的矢 量,数 学分析 的无穷 级数和乘 积的积 分,和 概率论 的方差 和协方 差。不 等式 以奥古 斯丁·路易·柯西 (Augustin ...
最多和横轴只能有一个交点（等号成立的时候），以确保g(t)≥0。而这个判别式隐含了该不等式。