1、柯西施瓦茨不等式的应用及推广柯西施瓦茨不等式的应用及推广摘要 本文探讨的是柯西施瓦茨不等式在不同数学领域的各种形式和内容 及其多种证明方法和应用,并对其进行了一定程度上的推广.通过一系列的例题,反映了柯西施瓦茨不等式在证明相关的数学命题时可以使得解题方法得以简捷 明快,甚至可以得到一步到位的效果,特别是...
这个不等式最初是由美国数学家斯坦尼斯·柯西(Stephen Kleene)和俄国数学家谢尔盖·施瓦茨(Sergei Schwartz)在1934年提出的。它最初是用来比较单变量的总和和它们的积和平方和的大小,但是它也可以推广到有限个变量的情况。 柯西—施瓦茨不等式的推广形式如下: ∑_(i=1)^n▒〖a_i(x_i-y_i)〗^2≤2∑_(i...
柯西-施瓦茨不等式就是以他们的名字来命名的。该不等式是由柯西在1821年所提出的,其積分形式是由俄国数学家布尼亚克夫斯基在1859年所提出,并且该积分形式的现代证明是在1888年被施瓦茨所提出。故而该不等式又被命名为柯西-布尼亚克夫斯基-施瓦茨不等式。柯西-施瓦茨不等式在微积分甚至其他数学领域中都有着广泛的应用。
柯西—施瓦茨不等式在学习数学中被广泛应用,并在高等数学、微积分、概率论和线性代数等方面都有涉及,其所体现的形式也不同,能在欧式空间两向量的内积运算得到统一,与均值不等式有一定差异,是一个十分重要的不等式。灵活运用 Cauchy-Schwarz 不等式能够解决很多数学上的难题,...
cauchy-schwarz不等式：等号在且仅在ad－bc=0即ad=bc时成立。柯西施瓦茨不等式：ai、bi为任意实数（i=1,2...n)，则（a1^2+a2^2+.+an^2)(b1^2+b2^2+.+bn^2)>=(a1b1+a2b2+.+anbn)^2.可以构造二次函数，借助判别式来证明。柯西－施瓦茨不等式是一个在众多背景下都有应用的不等式，...
施瓦茨不等式在n维欧氏空间中的推广 8 2181 3.3柯西-施瓦茨不等式在欧氏空间中的应用 10 20352 4 柯西-施瓦茨不等式在概率空间中的推广与应用 12 14874 4.1柯西-施瓦茨不等式在概率空间中的定义 12 4825 4.2柯西-施瓦茨不等式在概率空间中的推广 12 31080 4.3柯西-施瓦茨不等式在概率空间中的应用 12 1029 致谢 ...
柯西-施瓦茨不等式的推广与应用PopularizationsandapplicationsofCauchy-Schwarzinequality作者姓名孙晓莉学位类型学历硕士学科、专业应用数学研究方向数学教育导师及职称杨志林教授013年4月
柯西-施瓦茨不等式的推广与应用PopularizationsandapplicationsofCauchy-Schwarzinequality作者姓名**莉学位类型学历硕士学科、专业应用数学研究方向数学教育导师及职称杨志林教授2013年4月柯西-施瓦茨不等式的推广与应用摘要Cauchy-Schwarz不等式是数学中最常见的不等式之一,本文归纳和总结了Cauchy-Schwarz不等式在不同的数学领域...
摘要 将关于 组 个实数的柯西不等式推广至 组 个实数的一般情形 并在一定条件下推广到级数不等式 由柯西不等式证明了施瓦茨不等式 在此基础上将施瓦茨不等式进行了推广 关键词 柯西不等式 施瓦茨不等式 推广 级数 收敛中图分类号 文献标识码 文章编号 问题的提出定理 柯嚣不等式 设 。 ∈ … 则有不当且仅当...
柯西—施瓦茨不等式的推广与应用 P o p u l a r i z a t i o n s a n d a p p l i c a t i o n s o f C a u c h y - S c h w a r z i n e q u a l i t y 2 0 1 3 4 P o p u l a r i z a t i o n s a n d a p p l i c a t i o...