【题目】设A为n阶方阵, A =0,且k为满足 A'=0 的最小正整数,称A为k次幂零矩阵.证明:所有n阶n-1次幕零矩阵相似 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 证明 证法1 在复数城上存在可逆矩阵T使 J J T AT =J = J 是一个若尔当形矩阵,其中 0 0 0 1 0 0 J = 0 1 0 .04 0 : : ...
Jordan型就是一块n阶的零特征值的Jordan块
1 -1 -1 -1-1 1 -1 -1-1 -1 1 -1-1 -1 -1 1求这样的一个四阶方阵的k次幂谢谢!相关知识点: 试题来源: 解析 【分析】求方阵k次幂1、若r(A)=1,则A^k = L^(k-1)A2、若A=B+kE ,B的主对角线元素及其另一半元素都为0,则A^k = (B+kE)^k,利用二项式定理。3、利用...
矩阵为A，可以直接计算得知A^2=6A，从而A^3=(A^2)A=6AA=(6^2)A，依此类推可得A^n=(6^(n-1))A。对于秩为1的方阵，一定有A^2=kA，本题k=6。A的迹的n－1次乘A：tr（A）∧（n－1）A 求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量 解：A=(3,1)^T(1,3)，则 ...
之前推导过二阶方阵的 n 次幂的公式:乘着歌声的翅膀:【杂乱无章】任意二阶方阵的n次幂公式的推导。所以隐约觉得三次幂也会有类似的公式,现在就来推导一下吧(希望大家不要只收藏,给个赞增加一些动力)。 题目…
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不等.反例A=(1 1)(0 1)m=2,A^2=(1 2),(trA)^(m-1)A=(2 2)(0 1) (0 2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 4×(-3/4)的2n次幂×8的m次幂×(4/3)的2n次幂×(1/8)的m次幂等于 4*8的m次幂*16的m次幂等于2的9次幂,求...
不等.反例A=(1 1)(0 1)m=2,A^2=(1 2),(trA)^(m-1)A=(2 2)(0 1) (0 2)
方阵A的谱半径大于1，如何证明极限方阵A的无穷次幂发散？ρ(A)=max{|λ|}，也就是最大的特征值，...
设 λ 是 A 的一个特征值,也就是存在特征向量 x,使得：Ax=λx则：A^2 x = A(Ax) = A(λx) = λ(Ax) = λ(λx) = λ^2 x所以：λ^2 是 A^2 的一个特征值.同理：λ^k 是 A^k 的一个特征值.现在 A 的特征值全为 1,所以 ...
n阶方阵的n+1次幂有什么特点？n阶矩阵的n+1次幂，均可用次数不超过n的矩阵多项式表示 ...