n阶矩阵的n+1次幂，均可用次数不超过n的矩阵多项式表示
之前推导过二阶方阵的 n 次幂的公式:乘着歌声的翅膀:【杂乱无章】任意二阶方阵的n次幂公式的推导。所以隐约觉得三次幂也会有类似的公式,现在就来推导一下吧(希望大家不要只收藏,给个赞增加一些动力)。 题目…
记住一个性质
则：A^2 x = A(Ax) = A(λx) = λ(Ax) = λ(λx) = λ^2 x 所以：λ^2 是 A^2 的一个特征值。同理：λ^k 是 A^k 的一个特征值。现在 A 的特征值全为 1，所以 A^k 的特征值也全为 1，所以 A^k 相似于 A。
A是方阵,则其m次幂等于(trA)^(m-1)A吗?相关知识点: 试题来源: 解析 不等.反例A=(1 1) (0 1) m=2,A^2=(1 2),(trA)^(m-1)A=(2 2) (0 1) (0 2) 分析总结。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报不等结果一 题目 A是方阵,则其m次幂等于(trA)^(m-1)A吗?
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方阵N次幂的特征值法例如:求A的n次幂,A=[1 2,4 3],希望高手给予详细解答,谢谢 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报相似问题 计算方阵的幂 方阵的幂是什么 数学归纳法比较N的二次幂与二的N次幂的大小 特别推荐
求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量 解：A=(3,1)^T(1,3)，则 A^n=(3,1)^T(1,3)(3,1)^T(1,3)…(3,1)^T(1,3)=(3,1)^T[(1,3)(3,1)^T][(1,3)(3,1)^T]…[(1,3)(3,1)^T](1,3)={[(1,3)(3,1)^T]^(n-1)}(3,1)^T(1,3...
Jordan型就是一块n阶的零特征值的Jordan块
解析 【分析】求方阵k次幂1、若r(A)=1,则A^k = L^(k-1)A2、若A=B+kE ,B的主对角线元素及其另一半元素都为0,则A^k = (B+kE)^k,利用二项式定理。3、利用相似对角阵来求解。【解答】显然A是实对称矩阵,必然可相似对... 反馈 收藏