方阵的行列式是一个数学名词。 折叠编辑本段基本概念 由n阶方阵A的元素所构成的来自行列式(各元素的位置不变),称为方阵A的行列式,记作|A|或detA. 折叠编辑本段注意 方阵与行列式是两个不同的概念。n阶方阵是n×n个数字按n行n列排列成的数表,方阵首先是矩阵。行列式是这些数字按行列式运算法则所确定的一个数...
解释与说明 请感兴趣的读者自己证明,在中学阶段的欧氏几何中, 2 阶方阵的行列式的绝对值表示矩阵的两个行向量或者两个列向量所张成的平行四边行的面积(思路是对于两个向量张成的平行四边形,将两个向量的模长的乘积乘以两向量夹角的正弦值,若两个向量是逆时针,则取正号,是顺时针,则取负号,可以将此结果定义为一...
根据这个定义,C(i,j)的大小是(-1)^(i+j)乘上删去a(i,j)后的(n-1)阶方阵的行列式。 通过将代数余子式和行列式结合的方法,可以继续将C(i,j)表达为C(i,j) = (-1)^(i+j) det(A(i,j)),其中A(i,j)是将a(i,j)所在的行和列删去后的(n-1)阶方阵。通过递归使用这个公式,可以计算方阵的...
1、方阵的行列式 假如有一个方阵A,当我们按照原来的位置安排元素,形成一个行列式,我们把他称之为方阵的行列式。要实现这一点变化,首先就是A必须是个方阵,也就是他是n行n列构成的。 我们知道,矩阵是一个数表,而行列式是一个数。于是当他变成行列式之后,他是可以求出一个数的。而他如果结果求出来的数是零,那...
方阵的行列式 §1.3方阵的行列式 一、二阶行列式 记号：a11a12a11a22a12a21 a21a22 - + 称为二阶行列式.例.计算5 1523(1)13 32 例：解二元一次方程组 a11x1 a21x1 a12x2a22x2 b1b2 消元x2 消元x1 a11a22a12a21x1b1a22b2a12 aaaaxbaba 1122 1221 2 211121 ...
第二章 方阵的行列式 1 n阶行列式的定义 1.排列与逆序数定义 由1,2,…,n按任何一种次序排成的有序数组i1 i2… in称为一个n级排列,简称排列. 例 3级排列:123,132,213,231,312,321,共6个性质 不同的n级排列共n!个. 排列123,从小到大排,全顺;排列132,3>2,但3排在2之前,即32是一个逆序定义 ...
方阵的行列式 方阵的行列式 定义:由方阵A所构成的行列式称为方阵的行列式,记为 A或detA 120 134 A 1 0 8,200 B 2 6 8.137 120120 A1 0 8 1 0
1 方阵的行列式的概念。2 方阵取行列式满足的运算性质。3 对性质|AB|=|A||B|的一些补充说明。4 行列式“可乘性”导致其与矩阵乘法的一些区别。5 利用性质3计算抽象行列式的典型例题。注意事项 感谢您的浏览，如果本经验对您有所帮助，欢迎您投票、转发、收藏和评论。欢迎您继续阅读本系列的后续文章，后续文章...
方阵的行列式 第二章方阵的行列式(Determinant)行列式的发展 行列式出现于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式。由日本数学家关孝和德国的莱布尼茨于17世纪晚期发明。1750年，瑞士数学家克拉默对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在解线性方程组的克拉默法则。19世纪，德国数学家...