用哈密顿凯莱定理,特征多项式的常数项是方阵的行列式,再由伟达定理可知,特征值的积=特 结果一 题目 求证:线性代数中,方阵的行列式等于所有特征值的乘积 答案 用哈密顿凯莱定理,特征多项式的常数项是方阵的行列式,再由伟达定理可知,特征值的积=特征多项式的常数项=方阵的行列式,还有不是所有的矩阵都可相似于对角矩阵...
解答一 举报 用哈密顿凯莱定理,特征多项式的常数项是方阵的行列式,再由伟达定理可知,特征值的积=特征多项式的常数项=方阵的行列式,还有不是所有的矩阵都可相似于对角矩阵的 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积 如何证明方阵A的行列式等于0,...
答案 因为若所有的方阵可以通过相似变换得到若当标准型,例如a1 1a1a2a3 1a3 1a3 没标的都为0显然这个矩阵的行列式为所有对角线元素,即特征值的乘积而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式 结果二 题目 【题目】请问对于所有的方阵矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗 答案 【解析】因...
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由特征值的定义有 Aα=λα,α≠0 （λ为特征值,α为特征向量）则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α 即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α 也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值 所以特征值为-1、-1、2 则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为2。
这种观察方式是非常直观的，也对应了特征值和行列式之间的数学关系：对于一个n阶方阵，它的行列式等于它...
百度试题 题目方阵A所有特征值的乘积等于方阵A的行列式的值。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
即特征值的乘积 而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式 ...
为什么方阵特征值乘积等于它的行列式值? 本文摘自知乎为何矩阵特征值乘积等于矩阵行列式值?
方阵A的所有特征值的乘积等于它的行列式。()A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具