方差公式中的n-1是指样本数量减去1,这个值被称为自由度(degree of freedom)。在计算方差时,我们需要用到样本的平均值来代替总体的平均值,而样本的平均值是通过样本数据的总和除以样本数量得到的。当我们用样本数据的总和去计算样本平均值时,会发现样本数据中有一些数据点离平均值比较远,这些数据点会对样本平均值产...
原因解释:1、设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N”。2、以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。3、以“n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。 样本方差计算公式里分母为n-1的目的...
现在你也可能意识到了,在样本方差的计算上,分母使用(n-1),而不是n,也是一种排除法来消除干扰的技术手段。 为什么要减去1,这个1代表的是哪个数? 这个减去的1,不特指任何一个数,1代表那个失去“独立客观”的维度(自由度)。 看不明白? 正常,听我慢慢解释。 在我们...
样本方差的计算公式是: s2=∑i=1n(xi−M)2n−1 , 总体方差的计算公式好理解,而样本方差的计算公式与总体方差计算公式的区别在于分母,分母是N-1,而不是N,原因是样本的变动幅度往往小于总体的变动幅度,如果分母是N,则得到的结果是有偏的,所以需要一个小于N的数加以调整。 1.方差是测量总体/样本变化幅度的...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为它是用来估计总体方差的无偏估计量。这涉及到统计学中的自由度（degrees of freedom）概念以及为什么要使用n-1来估计总体方差。假设你有一个包含n个数据点的样本，你想要估计这个样本所代表的总体的方差。方差的公式是：\[ \text{方差} (\sigma^2) = \frac{1}{n} \...
所以样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总计方差的话,会低估总体方差。为了能无偏差的估计总体方差,所以要对方差计算公式进行修正,该如何修正呢?我们再推导一下。 2. 除数为为什么可以补偿样本均值代替总体均值引起的变化? 同样,我们还是假设
当然，在n足够大的时候，样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计。最后，我将上述阐述归纳如下：1. 设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为"N”。2. 以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。
基于个人理解概括一下，就是方差计算公式里用样本均数替代总体均数之后，会让方差被低估，所以将分母从n改...
差别就在一个除以n,一个除以(n-1)样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。在公式上来说就是样本方差的估计量的期望要等于总体方差。如下：E(S^2)=δ^2 没有修正的方差公式，它的期望是不等于总体方差的.也就是说，样本方差估计量如果是用没有修正的...