方差公式中的n-1是指样本数量减去1,这个值被称为自由度(degree of freedom)。在计算方差时,我们需要用到样本的平均值来代替总体的平均值,而样本的平均值是通过样本数据的总和除以样本数量得到的。当我们用样本数据的总和去计算样本平均值时,会发现样本数据中有一些数据点离平均值比较远,这些数据点会对样本平均值产...
样本方差计算公式除以n-1是因为：为了让方差的估计是无偏的。样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。1、如果只是要描述样本数据间的离散程度，则样本方差计算公式中的除数应为“n”。2、当n足够大的时候，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。3、在多数场合...
而在实际问题中,我们采用的是抽样调查,不可能对整体作试验,因此我们考虑的方差是样本方差在求样本方差时,我们需要除以n-1,这叫做方差的点估计值,以使方差的数值更加具有参考价值因此,一般的问题我们处理的都是样本问题,所以我们求方差时都要除以n-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
样本方差的计算公式是: s2=∑i=1n(xi−M)2n−1 , 总体方差的计算公式好理解,而样本方差的计算公式与总体方差计算公式的区别在于分母,分母是N-1,而不是N,原因是样本的变动幅度往往小于总体的变动幅度,如果分母是N,则得到的结果是有偏的,所以需要一个小于N的数加以调整。 1.方差是测量总体/样本变化幅度的...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为它是用来估计总体方差的无偏估计量。这涉及到统计学中的自由度（degrees of freedom）概念以及为什么要使用n-1来估计总体方差。假设你有一个包含n个数据点的样本，你想要估计这个样本所代表的总体的方差。方差的公式是：\[ \text{方差} (\sigma^2) = \frac{1}{n} \...
其实这是因为在计算估计总体方差时是使用样本均值去代替总体均值,在这种情况下,除数为可能会低估总体方差。除数是(样本数量-1),而不是样本数量,目的是代偿样本均值代替总体均值引起的变化。于是又产生两个问题: 为什么使用样本均值会低估总体方差? 除数为为什么可以补偿样本均值代替总体均值引起的变化?
先说结论,样本标准差的分母写成n-1,是为了对自由度进行校正,这叫贝塞尔校正(Bessel's Correction)[1]。注意这个贝塞尔不是贝塞尔曲线(Bézier curve)那个贝塞尔。 为了让中学水平的读者就能理解,我尽量不用公式,用浅显的语言和生活中的案例,来叙述这个问题的来龙去脉。这...
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当然，在n足够大的时候，样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计。最后，我将上述阐述归纳如下：1. 设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为"N”。2. 以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。