举个例子:一个班级里有60个学生,平均成绩是70分,标准差是9,方差是81,成绩服从正态分布,那么我们通过方差不能直观的确定班级学生与均值到底偏离了多少分,通过标准差我们就很直观的得到学生成绩分布在[61,79]范围的概率为0.6826,即约等于下图中的34.2%*2 标准差和标准误差 标准误全称:样本均值的标准误(Standard...
标准差: 标准差是一种定量描述数据变异程度的指标,它反映的是每个数据点与其平均值之间的距离的大小,它是方差的算术平方根,也称为极差的平方根。标准差越大,表明数据的变异程度越大,反之,若标准差较小,表明数据分布较为集中。 标准误: 标准误是一种描述样本中某个统计量的误差大小的指标,它是该统计量的标准差...
[1] 1.581139 Note : 标准差和原始数据的量纲相同,可以直接和原始数据进行比较和运算,因此标准差是比方差运用更为广泛的统计量 3. 标准误 https://www.sohu.com/a/130967190_165070 https://baike.baidu.com/item/sem/1314209?fr=aladdin Standard Error,Standard Error of Mean或者Standard Error for the Sampl...
这就要使用到方差和标准差的计算公式了。 二、从数学公式中理解方差 了解了方差和标准差所代表的实际意义后,我们来推导下方差和标准差的计算公式。 方差和标准差的计算公式的推导过程其实很简单,只需要具备初中数学知识:平方根和分配律,就能轻松理解。 我们已经知道,方差和标准差描述数据的波动程度,而数据的波动程度,...
方差和标准差是统计学的核心基础知识点,同时也是比较难理解的两个概念,尤其是再加上诸如离差、标准误等长得差不多的其他概念,很容易让初学者不知所措。 这篇文章将从方差和标准差的基本逻辑入手,尽可能以通俗易懂的方式,来理清方差、标准差、标准误、离差之间的联系和区别。
标准差是 离均差 平方和 平均后 的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。 现在有个问题: 既然有了方差来描述变量与均值的偏离程度, 标准差的意义何在? 举个例子:一个班级里有60个学生,平均成绩是70分,标准差是9,方差是81,成绩服从正态分布,那么我们通过方差不能直观的确定班级学生与均值到底偏离了多少...
方差与标准差，是描述数列离散程度的统计指标。方差衡量数据集在均值周围分散程度，其值越大，表示数据越分散。标准差，即方差的开方，更直观地反映出数据与均值的相对距离。而标准误则聚焦于样本均值对总体均值代表性的评价。它是对总体均值进行参数估计或假设检验时的关键概念，代表样本均值在假设条件下，...
从数学公式的角度看，方差（Variance）是通过计算每个数据点与平均值的差值的平方和，再除以数据点个数，来揭示数据的离散性。标准差则是方差的平方根，它更直观地显示出原始数据的波动范围，例如李四的成绩波动可能为±8.17分或±23.09分。标准差与标准误之间的区别在于，标准误是标准差在估计样本时...
方差 标准差,也叫均方差,即方差的开方。 ☀️样本均值对总体均值真实性(代表性)的范畴: (一般用于统计推断,什么参数估计呀,假设检验呀) 均方误(差) 均方根误差,也叫标准误,也叫平方平均数,即均方误的开方。 一个小建议:解释 标准误 这个东西可以用统计学的书,它一般是在抽样分布的范畴去解释标准误,从...